2．先阅读下面的文字:“求$\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+-}}}$的值时.采用了如下的方式:令$\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+-}}}$=x.则有x=$\sqrt——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

2．先阅读下面的文字：“求$\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+…}}}$的值时，采用了如下的方式：令$\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+…}}}$=x，则有x=$\sqrt{2+x}$，两边平方，可解得x=2（负值舍去）”．那么，可用类比的方法，求出2+$\frac{1}{2+\frac{1}{2+…}}$的值是1+$\sqrt{2}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

1．设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，则S_n，S_2n-S_n，S_3n-S_2n成等差数列，类比以上结论，设等比数列{b_n}的前
n项积为T_n，则（　　）

	A．	T_n，T_2n，T_3n成等比数列		B．	T_n，T_2n-T_n，T_3n-T_2n成等差数列
	C．	T_n，$\frac{{T}_{2n}}{{T}_{n}}$，$\frac{{T}_{3n}}{{T}_{2n}}$成等比数列		D．	T_n，T_2n-T_n，T_3n-T_2n成等比数列

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科目： 来源： 题型：填空题

20．已知圆x²+y²=r²（r＞0）的内接四边形的面积的最大值为2r²，类比可得椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的内接四边形的面积的最大值为2ab．

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科目： 来源： 题型：填空题

19．已知圆C：x²+y²=1，若直线l：x+y+m=0上存在一点P，在经过点P的所有直线中，至少有一对相互垂直的直线l₁，l₂，使这一对直线l₁，l₂与圆C均有公共点，则实数m的取值范围是[-2，2]．

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科目： 来源： 题型：选择题

18．对点（x，y）的一次操作变换记为P₁（x，y），定义其变换法则为P₁（x，y）=（x+y，x-y），且规定P_n（x，y）=P₁（P_n-1（x+y，x-y））（n为大于1的整数），如P₁（1，2）=（3，-1），P₂（1，2）=P₁（P₁（1，2））=P₁（3，-1）=（2，4），P₃（1，2）=P₁（P₂（1，2））=P₁（2，4）=（6，-2），则P₂₀₁₇（1，-1）=（　　）

A．

（0，2¹⁰⁰⁸）

B．

（2¹⁰⁰⁸，-2¹⁰⁰⁸）

C．

（2¹⁰⁰⁹，-2¹⁰⁰⁹）

D．

（0，2¹⁰⁰⁹）

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科目： 来源： 题型：选择题

17．已知a，b，c∈R，c≠0，n∈N^*，下列使用类比推理恰当的是（　　）

	A．	“若a•5=b•5，则a=b”类比推出“若a•0=b•0，则a=b”
	B．	“（ab）ⁿ=aⁿbⁿ”类比推出“（a+b）ⁿ=aⁿ+bⁿ”
	C．	“（a+b）•c=ac+bc”类比推出“（a•b）•c=ac•bc”
	D．	“（a+b）•c=ac+bc”类比推出“$\frac{a+b}{c}$=$\frac{a}{c}$+$\frac{b}{c}$”

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科目： 来源： 题型：选择题

16．已知a=3^0.7，b=0.7²⁰¹⁶，c=log₂₀₁₇$\frac{1}{2016}$，则（　　）

A．

c＞b＞a

B．

c＞a＞b

C．

a＞b＞c

D．

a＞c＞b

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科目： 来源： 题型：填空题

15．已知公差不为0的等差数列{a_n}前n项和为S_n，且S₁，S₂，S₄成等比数列，则$\frac{{a}_{5}}{{a}_{1}}$=9．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．设各项均为正数的等比数列{a_n}中，a₂a₃=128，a₃+a₄=48．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=$\frac{1}{nlo{g}_{2}{a}_{n}}$，S_n是数列{b_n}的前n项和，不等式S_n＞log₂（a-2）对任意正整数n恒成立，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．利用坐标轴平移化简下列曲线的方程，并指出新坐标原点在原坐标系中的坐标：
（1）x²+y²-6x+8y=0；
（2）x²+4x-3y-2=0．

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