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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=cosxcos（x-$\frac{π}{6}$）+$\sqrt{3}$sin2x-$\frac{3\sqrt{3}}{4}$．
    （1）求f（x）的最小正周期T；
    （2）设g（x）=af（x）+b，若g（x）在[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]上的值域为[0，3]，求实数a，b的值；
    （3）若f（x）+1+（-1）n•m＞0对任意的x∈[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]和n∈N*恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．在区间[0，5]上随机地取一个数x，则“x≤1”的概率为$\frac{1}{5}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．若函数f（x）=2sin（ωx+φ）对任意的x∈R，都有f（$\frac{π}{3}$-x）=f（x）．若函数g（x）=cos（ωx+φ）-1，则g（$\frac{π}{6}$）的值是（　　）
    A．-2B．-1C．-$\frac{1}{2}$D．0

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．某学家校共有教师300人，其中高级职称30人，中级职称180人，初级职称90人，现用分层抽样方法抽取一个容量为60的样本，则高级职称中抽取的人数为（　　）
    A．10B．6C．8D．4

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的短轴长为2，离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若动直线l经过点M（-2，0）与椭圆C交于P、Q两点，O为坐标原点，求△OPQ面积的最大值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．在某校举行的航天知识竞赛中，参与竞赛的文科生与理科生人数之比为1：3，分数在80以上（含80）的同学获奖，按文理科用分层抽样的方法共抽取200人的成绩作为样本，得到成绩的2×2列联表．
    （1）填写下面的2×2列联表，问能否有超过95%的把握认为“获奖与学生的文理科有关”？
    （2）将上述调查所得的频率视为概率，现从参赛学生中，任意抽取3名学生，记“获奖”学生人数为X，求X的分布列及数学期望．
    文科生理科生合计
    获奖5
    不获奖115
    合计200
    附表及公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
    P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
    K02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．已知函数f（x）=lg（x2+1），g（x）=（$\frac{1}{2}$）x-m，若对任意x1∈[0，3]，存在x2∈[1，2]，使得f（x1）≤g（x2），则实数m的取值范围是（-∞，-$\frac{1}{2}$]．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．二项式（x-$\frac{2}{x}$）6的展开式中，x4的系数是-12．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．将函数f（x）=sin（$\frac{1}{5}$x+$\frac{13}{6}$π）的图象向右平移$\frac{10}{3}$π个单位长度，得到函数g（x）的图象，则下列结论错误的是（　　）
    A．函数g（x）的最小正周期为10πB．函数g（x）是偶函数
    C．函数g（x）的图象关于直线x=$\frac{π}{4}$对称D．函数g（x）在[π，2π]上是增函数

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．已知某学生准备利用暑假时间到北京研学旅游，其乘火车、汽车、飞机去的概率分别为0.5，0.2，0.3，则这名学生不乘汽车的概率为0.8．

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