2．sin20°sin80°-cos160°sin10°=$\frac{1}{2}$．

1．《张丘建算经》卷上第23题：今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月日织十匹五丈，问日益几何？意思是：现有一女子善于织布，若第1天织5尺布，从第2天起，每天比前一天多织相同量的布，现在一月（按30天计）共织450尺布（注：按古代1匹=4丈，1丈=10尺计算），则每天比前一天多织（　　）

A．

$\frac{16}{31}$尺

B．

$\frac{20}{31}$尺

C．

$\frac{16}{29}$尺

D．

$\frac{20}{29}$尺

20．在半径为2的圆中，1弧度的圆心角所对应的扇形的面积是（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

19．若不等式ax²-bx+c＞0的解集为{x|-2＜x＜3}，求不等式cx²-bx-a＜0的解集．

18．若直线l：12x-5y+1=0与圆心为C的圆x²+4x+y²+4y-a=0交于P、Q两点，且△PQC的面积为2$\sqrt{2}$，则a等于（　　）

A．

-1

B．

0

C．

1

D．

4

17．圆（x-1）²+（y-2）²=1上的动点P到直线3x-4y-10=0的距离的最小值为（　　）

A．

2

B．

1

C．

3

D．

4

16．在△ABC中，有命题：
①$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{BC}$；
②$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{CA}$=$\overrightarrow{0}$；
③若（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$）（$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$）=0，则△ABC是等腰三角形；
④若$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{CA}$＞0，则△ABC为锐角三角形．
上述命题正确的是（　　）

A．

②③

B．

①④

C．

①②

D．

②③④

15．已知$f（x）=（1+\frac{1}{tanx}）{sin^2}x-2sin（x+\frac{π}{4}）sin（x-\frac{π}{4}）$．
（1）若$tanα=2，α∈（0，\frac{π}{2}）$，求f（α）的值；
（2）若$x∈[\frac{π}{12}，\frac{π}{2}]$，求f（x）的取值范围．

14．已知$cos（α-\frac{π}{6}）+sinα=\frac{{4\sqrt{3}}}{5}$，则$sin（α+\frac{7π}{6}）$的值为（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

C．

$-\frac{4}{5}$

D．

$-\frac{1}{2}$

13．用列举法可以将集合A={a|a使方程ax²+2x+1=0有唯一实数解}表示为（　　）

A．

A={1}

B．

A={0}

C．

A={0，1}

D．

A={0}或{1}