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    9．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，过AC与BD1平行的平面必过（　　）
    A．DD1的中点B．DD1的三等分点C．D1C1的中点D．A1D1的中点

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    8．如图，A，B，C是一个无盖的正方体盒子展开后的平面图上的散点，则在正方体盒子中∠ABC=（　　）
    A．30°B．45°C．60°D．90°

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    7．已知正三棱柱ABC-A1B1C1，D为AB上的中点．
    （1）求证：平面C1CD⊥平面ADC1；
    （2）求证：AC1∥平面CDB1．

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    6．已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，E是棱D1C1的中点，点F在正方体内部或正方体的表面上，若EF∥平面A1BC1，则动点F的轨迹所形成的区域面积是（　　）
    A．$\frac{9}{8}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{3\sqrt{3}}{4}$D．$\sqrt{2}$

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    5．如图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E、F，且EF=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，则下列结论中正确的个数是（　　）
    ①EF∥平面ABCD；
    ②平面ACF⊥平面BEF；
    ③三棱锥E-ABF的体积为定值；
    ④存在某个位置使得异面直线AE与BF成角30o．
    A．1B．2C．3D．4

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    4．在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，F为DC的中点，若$\overrightarrow{AC}$=$λ\overrightarrow{AE}$+$μ\overrightarrow{BF}$，则λ+μ的值为（　　）
    A．$\frac{4}{5}$B．1C．$\frac{8}{5}$D．2

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    3．已知直线l1：$\sqrt{3}$x+$\sqrt{10}$y-4=0为曲线C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的一条切线，直线l2：x-2y-4=0为曲线C2：$\frac{{x}^{2}}{4{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{2{b}^{2}}$=1的一条切线．求曲线C1，C2的方程．

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    2．设椭圆E的方程为$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），点O为坐标原点，点A的坐标为（a，0），点B的坐标为（0，b），点M在线段AB上，满足BM=2MA，直线OM的斜率为$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$．
    （1）求椭圆E的离心率e；
    （2）若$b=\sqrt{3}$，直线l平行于AB，且在此椭圆上存在不同两点关于直线l对称，求直线l在y轴上截距的取值范围．

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    1．向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$满足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=1，$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{b}$=$\frac{1}{2}$，若$\overrightarrow{a}$$-\overrightarrow{c}$和$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{a}$夹角为120°，则|$\overrightarrow{c}$|的最大值为（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．2C．$\frac{2}{3}$$\sqrt{3}$D．$\sqrt{2}$

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    20．已知函数f（x）=x2-2ax（0≤x≤2）的最大值为g（a），求g（a）的表达式．

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