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19．如图，已知AB是半圆O的直径，AB=4，C、D是半圆上的两个三等分点．
（1）求$\overrightarrow{AO}•\overrightarrow{OD}$和|$\overrightarrow{AO}+\overrightarrow{OC}$|；
（2）在半圆内任取一点P，求△ABP的面积大于2$\sqrt{3}$的概率．

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18．如图，在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，且BC=2AB=4，∠ABC=60°，点E是PD的中点
（Ⅰ）求证：AC⊥PB
（Ⅱ）若AP=2，求B到平面AEC的距离．

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14．设椭圆M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左顶点为A，中心为O，若椭圆过点P（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$），且AP⊥PO．
（1）求椭圆M的方程；
（2）过点P作两条斜率分别为k₁，k₂的直线交椭圆M于D、E两点，且k₁+k₂=0，求证：直线DE的斜率为常数．

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13．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π），其部分图象如图所示，则函数f（x）的解析式为（　　）

A．

f（x）=2sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{4}$）

B．

f（x）=4sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{4}$）

C．

f（x）=2sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{3π}{4}$）

D．

f（x）=4sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{3π}{4}$）

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