9．下表提供了某厂生产某产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据，

x	2	4	6	8	10
y	4	5	7	9	10

（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$，
（2）根据（1）中求出的线性回归方程，预测生产20吨该产品的生产能耗是多少吨标准煤？
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$．

8．已知函数f（x）=lnx+$\frac{a}{x}$
（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性
（Ⅱ）当x∈（1，+∞）时，f（x）$＜\frac{x}{2}$恒成立，求实数a的取值范围．

7．若半径为2 的球O中有一内接圆柱，当圆柱的侧面积为8π时，圆柱的体积为4$\sqrt{2}π$．

6．已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，acosC+$\sqrt{3}$asinC-b-c=0
（Ⅰ）求A的大小
（Ⅱ）若△ABC为锐角三角形，且a=$\sqrt{3}$，求b²+c²的取值范围．

5．如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱A₁A⊥底面ABC，M，N分别为B₁C，A₁A上的点，且$\frac{{B}_{1}M}{MC}$=$\frac{{A}_{1}N}{NA}$=$\frac{1}{3}$
（Ⅰ）证明：MN∥平面ABC
（Ⅱ）若MN⊥B₁C，A₁A=BC=2AB=2，求三棱柱ABC-A₁B₁C₁的体积．

4．若至少存在一个x，使得方程lnx-mx=x（x²-2ex）成立，则实数m的取值范围为（-∞，$\frac{1}{e}+{e}^{2}$]．

3．已知一个正四棱柱的侧面展开图的周长为18，则这个正四棱柱的体积的最大值为27．

2．已知点P（1+cosα，sinα），参数α∈[0，2π），在以O极点，x轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，点Q在曲线C：ρ=$\frac{9}{\sqrt{2}sin（θ+\frac{π}{4}）}$上．
（1）求点P的轨迹方程与曲线C的直角坐标方程；
（2）求点P与点Q之间距离的最小值和最大值．

1．1-2sin²75°=$-\frac{\sqrt{3}}{2}$．

20．某校高一年级某次数学竞赛随机抽取100名学生的成绩，分组为[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，统计后得到频率分布直方图如图所示：
（1）试估计这组样本数据的众数和中位数（结果精确到0.1）；
（2）年级决定在成绩[70，100]中用分层抽样抽取6人组成一个调研小组，对高一年级学生课外学习数学的情况做一个调查，则在[70，80），[80，90），[90，100]这三组分别抽取了多少人？
（3）现在要从（2）中抽取的6人中选出正副2个小组长，求成绩在[80，90）中至少有1人当选为正、副小组长的概率．