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17．如图所示：边长为2的正方形ABFC和高为2的直角梯形ADEF所在的平面互相垂直，DE=$\sqrt{2}$，ED∥AF且∠DAF=90°．求证：
（1）EF∥平面BCD；
（2）DE⊥平面BCE．

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16．如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，DE=B₁F=$\frac{1}{3}$DD₁．求证：
（1）平面ACE⊥平面BB₁D₁D；
（2）平面EAC∥平面FA₁C₁．

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15．执行如图的程序框图，如果输入的a=-1，则输出的S=（　　）

A．

2

B．

3

C．

4

D．

5

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14．设函数$f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，-\frac{π}{2}＜φ＜0）$的最小正周期为π，且$f（\frac{π}{4}）=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
（1）求ω和φ的值；
（2）给定坐标系中作出函数f（x）在[0，π]上的图象，并结合图象写出函数的单调递减区间（直接写出结果即可，不需要叙述过程）；
（3）若$f（x）＞\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，求x的取值范围．

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13．为了解学生身高情况，某校以8%的比例对全校1000名学生按性别进行分层抽样调查，已知男女比例为1：1，测得男生身高情况的频率分布直方图（如图所示）：
（1）计算所抽取的男生人数，并估计男生身高的中位数（保留两位小数）；
（2）从样本中身高在180～190cm之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在185～190cm之间的概率．

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