9．已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，四边形ABCD的各顶点均在椭圆E上，且对角线AC，BD均过坐标原点O，点D（2，1），AC，BD的斜率之积为$-\frac{1}{4}$．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）过D作直线l平行于AC．若直线l′平行于BD，且与椭圆E交于不同的两点M．N，与直线l交于点P．
（1）证明：直线l与椭圆E有且只有一个公共点；
（2）证明：存在常数λ，使得|PD|²=λ|PM|•|PN|，并求出λ的值．

8．在四棱锥P-ABCD中，△PAD为正三角形，平面PAD⊥平面ABCD，E为AD的中点，AB∥CD，AB⊥AD，CD=2AB=2AD=4．
（Ⅰ）求证：平面PCD⊥平面PAD；
（Ⅱ）求直线PB与平面PCD所成角的正弦值；
（Ⅲ）在棱CD上是否存在点M，使得AM⊥平面PBE？若存在，求出$\frac{DM}{DC}$的值；若不存在，说明理由．

7．在空间直角坐标系O-xyz中，已知A（2，0，0），B（0，2，0），C（0，0，0），P（0，1，$\sqrt{3}$），则三棱锥P-ABC在坐标平面xOz上的正投影图形的面积为$\sqrt{3}$；该三棱锥的最长棱的棱长为2$\sqrt{2}$．

6．在极坐标中，点（$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$）到直线ρcosθ=2的距离等于1．

5．设点A（0，1），B（2，-1），点C在双曲线M：$\frac{{x}^{2}}{4}$-y²=1上，则使△ABC的面积为3的点C的个数为（　　）

A．

4

B．

3

C．

2

D．

1

4．第五届北京农业嘉年华于2017年3月11日至5月7日在昌平区兴寿镇草莓博览园中举办，设置“三馆两园一带一谷一线”八大功能板块．现安排六名志愿者去其中的“三馆两园”参加志愿者服务工作，若每个“馆”与“园”都至少安排一人，则不同的安排方法种数为（　　）

A．

C${\;}_{6}^{2}$A${\;}_{5}^{5}$

B．

5C${\;}_{6}^{1}$A${\;}_{5}^{5}$

C．

5A${\;}_{5}^{5}$

D．

C${\;}_{6}^{1}$A${\;}_{5}^{5}$

3．“x=-3”是“x²+3x=0”的（　　）

	A．	充分必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充分不必要条件		D．	既不充分也不必要条件

2．复数z=（i-$\frac{1}{i}$）⁵，则复数z的共轭复数的虚部为（　　）

A．

32i

B．

-32i

C．

32

D．

-32

1．某商店为了更好地规划某种商品进货的量，该商店从某一年的销售数据中，随机抽取了8组数据作为研究对象，如图所示（x（吨）为该商品进货量，y（天）为销售天数）；

x	2	3	4	5	6	8	9	11
y	1	2	3	3	4	5	6	8

（Ⅰ）根据上表数据在下列网格中绘制散点图；
（Ⅱ）根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程 $\widehat{y}$=$\widehat{b}x+\widehat{a}$；
（Ⅲ）根据（Ⅱ）中的计算结果，若该商店准备一次性进货该商品24吨，预测需要销售天数．
参考公式和数据：$\widehat{b}=\frac{{∑}_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{{∑}_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}=\overline{y}-\widehat{b}\overline{x}$．
$\sum_{i=1}^{8}{x}_{i}=48$，$\sum_{i=1}^{8}{y}_{i}=32$，$\sum_{i=1}^{8}{{x}_{i}}^{2}=356$，$\sum_{i=1}^{8}{x}_{i}{y}_{i}=241$．

20．某几何体的三视图如图所示，若m+n=3，该几何体的侧面积最大时，n的值为$\frac{3}{2}$．