17．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sin$\frac{C}{2}=\frac{\sqrt{10}}{4}$，若△ABC的面积为$\frac{3\sqrt{15}}{4}$，且$si{n}^{2}A+si{n}^{2}B=\frac{13}{16}si{n}^{2}C$，则c的值为（　　）

A．

2$\sqrt{2}$

B．

3

C．

2$\sqrt{3}$

D．

4

16．复数z满足$\frac{z}{1+i}=zi+1$，则复数z的共轭复数为（　　）

A．

$\frac{3}{5}+\frac{1}{5}i$

B．

$\frac{3}{5}-\frac{1}{5}i$

C．

$\frac{1}{5}+\frac{3}{5}i$

D．

$\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i$

15．我们把圆心在一条直线上，且相邻两圆彼此外切的一组圆叫做“串圆”，在如图所示的“串圆”中，圆C₁和圆C₃的方程分别为：x²+y²=1和（x-4）²+（y-2）²=1，若直线ax+2by-2=0（a，b＞0）始终平分圆C₂的周长，则$\frac{1}{a}$+$\frac{2}{b}$的最小值为（　　）

A．

1

B．

5

C．

4$\sqrt{2}$

D．

3+2$\sqrt{2}$

14．已知a=ln$\frac{π}{2}$-$\frac{π}{2}$，b=lnπ-π，c=ln$\frac{π}{3}$-$\frac{π}{3}$，则a，b，c的大小顺序为（　　）

A．

b＞c＞a

B．

a＞b＞c

C．

a＞c＞b

D．

c＞a＞b

13．已知函数f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$）+cos（2x-$\frac{π}{6}$），x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）将y=f（x）图象上所有点向左平行移动$\frac{π}{6}$个单位长度，得到y=g（x）的图象，求函数y=g（x）的单调递增区间．

12．某实验室一天的温度（单位：℃）随时间t（单位：h）的变化近似满足函数关系：f（t）=10-2sin（$\frac{π}{12}$t+$\frac{π}{3}$），t∈[0，24）．该实验室这一天的最大温差为4℃．

11．已知直线l过点P（1，1），且与曲线y=x³在点P处的切线互相垂直，则直线l的方程为（　　）

A．

x+3y+4=0

B．

x+3y-4=0

C．

3x-y+2=0

D．

3x-y-2=0

10．已知随机变量ξ服从正态分布N（μ，16），且P（ξ＜-2）+P（ξ≤6）=1，则μ=（　　）

A．

-4

B．

4

C．

-2

D．

2

9．”公益行“是由某公益慈善基金发起并主办的一款将用户的运动数据转化为公益步数的捐助公益项目的产品，捐助规则是满10000步方可捐助且个人捐出10000步等价于捐出1元，现粗略统计该项目中其中200名的捐助情况表如下：

捐款金额（单位：元）	[0，50）	[50，100）	[100，150）	[150，200）	[200，250）	[250，300）
捐款人数	4	152	26	10	3	5

（Ⅰ）将捐款额在200元以上的人称为“健康大使”，请在现有的“健康大使”中随机抽取2人，求捐款额在[200，250）之间人数ξ的分布列；
（Ⅱ）为鼓励更多的人来参加这项活动，该公司决定对捐款额在100元以上的用户实行红包奖励，具体奖励规则如下：捐款额在[100，150）的奖励红包5元，捐款额在[150，200）的奖励红包8元，捐款额在[200，250）的奖励红包10元，捐款额大于250的奖励红包15元，已知该活动参与人数有40万人，将频率视为概率，试估计该公司要准备的红包总金额．

8．观察下列等式：
$\sqrt{{1}^{3}}$=1，$\sqrt{{1}^{3}+{2}^{3}}$=3，$\sqrt{{1}^{3}+{2}^{3}+{3}^{3}}$=6，$\sqrt{{1}^{3}+{2}^{3}+{3}^{3}+{4}^{3}}$=10
$\sqrt{{1}^{3}+{2}^{3}+{3}^{3}+{4}^{3}+{5}^{3}}$=15
…
（Ⅰ）猜想第n（n∈N⁺）个等式；
（Ⅱ）用数学归纳法证明你的猜想．