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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．若sin（θ-$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，θ∈（$\frac{3π}{4}$，$\frac{5π}{4}$），则cos（2θ+$\frac{2π}{3}$）=（　　）
    A．$\frac{4+3\sqrt{3}}{10}$B．-$\frac{4+3\sqrt{3}}{10}$C．$\frac{3\sqrt{3}-4}{10}$D．$\frac{4-3\sqrt{3}}{10}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．写出下面数列{an}的前5项：
    （1）a1=-1，an+1=an+2；
    （2）a1=2，an=$\frac{1}{2}$an+1（n≥1）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．在数列{an}中，a1=$\frac{1}{2}$，a2=$\frac{1}{3}$，anan+2=1（n∈N*），则a2016+a2017=$\frac{7}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．如图所示，在边长为1的等边△ABC中，AA1=BB1=CC1=x（0＜x＜1），△A1B1C1的面积为y．
    （1）试写出y与x的函数关系式；
    （2）求y的最小值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．设抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，其准线与x轴的交点为Q，过Q点的直线1交抛物线于A，B两点．
    （1）若以AB为直径的圆恰好过点F，求直线1的斜率；
    （2）设直线AF，BF与抛物线C的另一个交点分别为D，E，求证：|AB|=|DE|．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的离心率e=2，左右焦点分别为F1、F2，右顶点为A，若|F1F2|=4．
    （1）求双曲线的标准方程；
    （2）若P是双曲线上的任意一点，求$\overrightarrow{P{F}_{1}}$$•\overrightarrow{PA}$的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．若函数f（x）满足：对一切实数x，y都有f（x）+f（y）=x2+y2-$\frac{1}{2}$（x+y）．
    （1）求该函数的解析式；
    （2）若函数y=$\sqrt{2f（x）-3x-2a}$的定义域为R，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．过点M（0，3）作直线l与⊙C：（x+3）2+（y-3）2=16相交于A、B两点．
    （1）求当|AB|的长度取最大值时直线l的方程；
    （2）是否存在这样的直线l，使得$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=-$\frac{17}{5}$？若存在，求出直线l的横截距；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知数列{an}满足关系式Sn+an=$\frac{n-1}{n（n+1）}$（n∈N*），设bn=an+$\frac{1}{n（n+1）}$．
    （1）求证：数列{bn}为等比数列；
    （2）求an及Sn；
    （3）设cn=Sn+nan，Tn为数列{cn}的前n项和，求证：Tn＜1．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．在四边形ABCD中，已知AB=8，AD=5，$\overrightarrow{DC}$=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BC}$=2，则$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AD}$的值是22．

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