17．已知 f(x)=$\frac{1}{4}$x2+sin.f′的导函数.则 y=f′A．B．C．D．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

17．已知 f（x）=$\frac{1}{4}$x²+sin（$\frac{5π}{2}$+x），f′（x）为f（x）的导函数，则 y=f′（x）的图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．

如图，边长为a的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁．
（Ⅰ）求证：AC₁⊥BD；
（Ⅱ）求点A到平面A₁BD的距离．

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科目： 来源： 题型：填空题

15．正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为3，P是平面AB₁D₁内一点，满足A₁P=$\sqrt{5}$，Q是平面BC₁D内异于B的一点，则直线A₁P与直线BQ所成角的余弦值的取值范围为[0，$\frac{\sqrt{10}}{5}$]．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．已知数列{a_n}（n∈N^*），a₂=-9．
（1）若数列{a_n}是等比数列，且a₅=-$\frac{1}{3}$，求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{a_n}是等差数列，且a₆=-1，数列{b_n}满足b_n=2${\;}^{{a}_{n}}$，当b₁b₂…b_m=1（m∈N^*）时，求m的值．

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科目： 来源： 题型：填空题

13．一个正六棱锥的底面边长为6cm，高为15cm则该棱锥的体积为$270\sqrt{3}$cm³．

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科目： 来源： 题型：填空题

12．执行如图所示的算法，则输出的S的值是14．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n，且$\frac{8}{{a}_{1}}$$+\frac{6}{{a}_{2}}$=$\frac{5}{{a}_{3}}$＞0，S₆=$\frac{63}{32}$
（1）求数列{a_n}的通项公式
（2）若b_n=-log₂a_n，c_n=a_nb_n，求数列[c_n}的前n项和T_n．

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科目： 来源： 题型：填空题

10．已知m∈R，要使函数f（x）=|x²-4x+9-2m|+2m在区间[0，4]上的最大值是9，则m的取值范围是（-∞，$\frac{7}{2}$]．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．某厂生产一种供不应求产品时，每年需投入固定成本250万元，每生产此产品x千件还需另投入C（x）=51x$+\frac{10000}{x}$-1450万元，已知此产品每千件产品的售价为50万元
（1）设该产品的年利润为L（x）（万元），求年利润L（x）的函数式
（2）当年产量为多少千件时，该厂在这一产品的生产销售中所获年利润最大．

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8．设函数f（x）的定义域为R，且在[0，+∞）上单调递增，函数y=f（x+1）的图象关于点（-1，0）对称，若对任意的x，y∈R，f（y-3）+f（$\sqrt{4x-{x}^{2}-3}$）=0恒成立，则$\frac{y}{x}$的取值范围是（　　）

A．

[2-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，2$+\frac{2\sqrt{3}}{3}$]

B．

[2-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，3]

C．

[1，2$+\frac{2\sqrt{3}}{3}$]

D．

[1，3]

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