7．数列{an}中.a1=1.an=$\sqrt{{a} {n}{a} {n+1}-2}$．(1)证明:an＜an+1,(2)证明:anan+1≥2n+1,(3)设bn=$\frac{{a} {n}}——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

7．数列{a_n}中，a₁=1，a_n=$\sqrt{{a}_{n}{a}_{n+1}-2}$．
（1）证明：a_n＜a_n+1；
（2）证明：a_na_n+1≥2n+1；
（3）设b_n=$\frac{{a}_{n}}{\sqrt{n}}$，证明：2＜b_n＜$\sqrt{5}$（n≥2）．

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科目： 来源： 题型：选择题

6．若函数f（x）=（x-2）（ax+b）为偶函数，且在（0，+∞）上单调递增，则f（2-x）＞0的解集为（　　）

A．

{x|x＞4或x＜0}

B．

{x|-2＜x＜2}

C．

{x|x＞2或x＜-2}

D．

{x|0＜x＜4}

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科目： 来源： 题型：选择题

5．设集合M={x|-1＜x-1＜1}，N={x|x＜2}，则M∩N=（　　）

A．

（1，2）

B．

（0，2）

C．

（-12）

D．

（-1，1）

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科目： 来源： 题型：解答题

4．一个盒子内装有8张卡片，每张卡片上面写着1个数字，这8个数字各不相同，且奇数有3个，偶数有5个，每张卡片被取出的概率相等．
（Ⅰ）如果从盒子中一次随机取出2张卡片，并且将取出的2张卡片上的数字相加得到一个新数，求所得新数是偶数的概率；
（Ⅱ）现从盒子中一次随机取出1张卡片，每次取出的卡片都不放回盒子，若取出的卡片上写着的数是偶数则停止取出卡片，否则继续取出卡片，设取出了ξ次才停止取出卡片，求ξ的分布列和数学期望．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．已知函数$f（x）=\frac{1+lnx}{x+1-a}$（a为常数），且曲线y=f（x）在x=1处的切线与y轴垂直．
（1）求实数a的值；
（2）如果当x≥1时，不等式$f（x）≥\frac{m}{x+1}$恒成立，求实数m的最大值；
（3）求证：ln2018＞2017$-2（\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+\frac{3}{4}+…+\frac{2017}{2018}）$．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．随着移动互联网时代的到来，手机的使用非常普遍，“低头族”随处可见．某校为了解家长和教师对学生带手机进校园的态度，随机调查了100位家长和教师，得到情况如下表：

	教师	家长
反对	40	20
支持	20	20

（1）是否有95%以上的把握认为“带手机进校园与身份有关”，并说明理由；
（2）把以上频率当概率，随机抽取3位教师，记其中反对学生带手机进校园的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望．
附：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$

P（K²≥k₀）	0.050	0.010	0.001
k₀	3.841	6.635	10.828

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科目： 来源： 题型：解答题

1．甲、乙是一对乒乓球双打运动员，在5次训练中，对他们的表现进行评价，得分如图所示：

	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次
甲（x）	89	91	93	95	97
乙（y）	87	89	89	92	93

（1）求乙分数y的标准差S；
（2）根据表中数据，求乙分数y对甲分数x的回归方程；
（附：回归方程y=bx+a中，a=$\overline{y}$-$\overline{bx}$，b=$\frac{\sum_{1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$）

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科目： 来源： 题型：填空题

20．将序号分别为1，2，3，4，5的5张参观券全部分给3人，每人至少1张至多2张，如果分给同一人的2张参观券连号，那么不同的分法种数是18．

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科目： 来源： 题型：解答题

19．已知p：指数函数f（x）=（2a-6）^x在R上是单调减函数；q：关于x的方程x²-3ax+2a²+1=0的两根均大于3，若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

18．若$\overrightarrow{a}$=（2，3），$\overrightarrow{b}$=（-1，7），则$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$方向上的投影为$\frac{19\sqrt{2}}{10}$．

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