17．z1=-3-4i.z2=(n2-3m-1)+(n2-m-6)i.且z1=z2.则实数m=2.n=±2．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

17．z₁=-3-4i，z₂=（n²-3m-1）+（n²-m-6）i，且z₁=z₂，则实数m=2，n=±2．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．设A={x|x²+4x≤0}，B={x|x²+2（a+1）x+a²-1＜0}，其中x∈R，如果A∩B=B，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：选择题

15．某校三位学生参加省举行的数学团体竞赛，对于其中一题，他们各自解出的概率分别是$\frac{1}{5}，\frac{1}{3}，\frac{1}{4}$，则此题能解出的概率是（　　）

A．

$\frac{1}{60}$

B．

$\frac{3}{20}$

C．

$\frac{13}{30}$

D．

$\frac{3}{5}$

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科目： 来源： 题型：解答题

14．已知等差数列{a_n}的前三项分别为λ，6，3λ，前n项和为S_n，且S_k=165．
（1）求λ及k的值；
（2）设b_n=$\frac{3}{2Sn}$，且数列{b_n}的前n项和T_n，证明：$\frac{1}{2}$≤T_n＜1．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．

如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图．正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称．在正方形内随机取一点，求此点取自黑色部分的概率．

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科目： 来源： 题型：选择题

12．sin²2α+cos²2α=（　　）

A．

B．

cos²α

C．

D．

sin²α

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科目： 来源： 题型：选择题

11．45°=（　　）

A．

$\frac{π}{6}$

B．

$\frac{π}{4}$

C．

$\frac{π}{3}$

D．

$\frac{π}{2}$

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科目： 来源： 题型：解答题

10．已知数列{a_n}满足，a₁=1，a_n=$\frac{1}{{a}_{n+1}}$-$\frac{1}{2}$．
（1）求证：a_n≥$\frac{2}{3}$；
（2）求证：|a_n+1-a_n|≤$\frac{1}{3}$；
（3）求证：|a_2n-a_n|≤$\frac{10}{27}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．已知动点A，B在椭圆$\frac{{x}^{2}}{8}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1上，且线段AB的垂直平分线始终过点P（-1，0）．
（1）证明线段AB的中点M在定直线上；
（2）求线段AB长度的最大值．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．

四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠ABC=60°，E为AB的中点，PA⊥平面ABCD，PC与平面PAD所成的角的正弦值为$\frac{{\sqrt{6}}}{4}$．
（1）在棱PD上求一点F，使AF∥平面PEC；
（2）求二面角D-PE-A的余弦值．

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