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7.已知抛物线y2=2px(p>0)的准线经过点(-1,4),过抛物线的焦点F且与x轴垂直的直线交该抛物线于M、N两点,则|MN|=(  )
A.4B.$2\sqrt{3}$C.2D.1

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6.对具有线性相关关系的变量x,y有一组观测数据(xi,yi)(i=1,2,…,8),其回归直线方程是$\hat y=\frac{1}{2}x+a$且x1+x2+…+x8=2,y1+y2+…+y8=5,则实数a是(  )
A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{4}$C.$\frac{1}{8}$D.$\frac{1}{16}$

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5.抛物线x2=2py(p>0)的焦点为F,其准线与双曲线$\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1相交于A,B两点,若△ABF为等边三角形,则p的值为(  )
A.2B.4C.6D.8

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4.如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为2的正方形,侧面PAD是正三角形,且平面PAD⊥平面ABCD,O为棱AD的中点.
(1)求证:PO⊥平面ABCD;
(2)求二面角A-PD-B的余弦值.

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3.若将函数y=sin(2x+φ)图象向右平移$\frac{π}{8}$个单位长度后关于y轴对称,则φ的值为(  )
A.$\frac{π}{4}$B.$\frac{3π}{8}$C.$\frac{3π}{4}$D.$\frac{5π}{8}$

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2.不等式|x-3|+|x-2|≥3的解集是(  )
A.{x|x≥3或x≤1}B.{x|x≥4或x≤2}C.{x|x≥2或x≤1}D.{x|x≥4或x≤1}.

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1.已知a=3${\;}^{\frac{1}{3}}$,b=log${\;}_{\frac{1}{3}}$$\frac{1}{2}$,c=log${\;}_{\frac{1}{2}}$3,则(  )
A.a>b>cB.b>c>aC.c>b>aD.b>a>c

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20.“α=$\frac{π}{3}$“是“cosα=$\frac{1}{2}$“成立的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

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19.集合A={x|x2-3x-10≤0},集合B={x|m+2≤x≤2m-1}.
(Ι) 若B⊆A,求实数m的取值范围;
(ΙΙ) 当x∈R时,没有元素x使x∈A与x∈B同时成立,求实数m的取值范围.

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18.如图所示,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,点M,N分别是AB,PC的中点,且PA=AD
(1)求证:MN∥平面PAD        
(2)求证:平面PMC⊥平面PCD.

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同步练习册答案