17．2017年“一带一路”国际合作高峰论坛于今年5月14日至15日在北京举行．为高标准完成高峰论坛会议期间的志愿服务工作，将从27所北京高校招募大学生志愿者，某调查机构从是否有意愿做志愿者在某高校访问了80人，经过统计，得到如下丢失数据的列联表：（a，b，d，A，B，表示丢失的数据）

	无意愿	有意愿	总计
男	a	b	40
女	5	d	A
总计	25	B	80

（Ⅰ）求出a，b，d，A，B的值，并判断：能否有99.9%的把握认为有意愿做志愿者与性别有关；
（Ⅱ）若表中无意愿做志愿者的5个女同学中，3个是大学三年级同学，2个是大学四年级同学．现从这5个同学中随机选2同学进行进一步调查，求这2个同学是同年级的概率．
附参考公式及数据：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，其中n=a+b+c+d．

P（K2≥k0）	0.40	0.25	0.10	0.010	0.005	0.001
k0	0.708	1.323	2.706	6.635	7.879	10.828

16．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若csinA=$\sqrt{2}bsinC，c=5，B={45°}$．
（Ⅰ）求b的值；
（Ⅱ）求△ABC的面积．

15．已知在数列{a_n}中，${a_1}=\frac{1}{3}$，且S_n=n（2n-1）a_n．
（Ⅰ）计算a₂，a₃，a₄的值
（Ⅱ）猜想数列{a_n}的通项公式，并用数学归纳法证明你的结论．

14．如图，已知直角梯形ACDE所在的平面垂直于平面ABC，∠BAC=∠ACD=90°，∠EAC=60°，AB=AC=AE．
（Ⅰ）求平面EBD与平面ABC所成的锐二面角的余弦值；
（Ⅱ）直线EA与平面BCD所成角的正弦值．

13．已知函数f（x）=ax+lnx，x∈[1，e]，
（1）若$\lim_{t→0}\frac{{f（{1-2t}）-f（1）}}{t}=-4$，求f（x）的最大值；
（2）若f（x）≤0恒成立，求实数a的取值范围．

12．已知a＞0，b＞0，$\frac{1}{a}$$+\frac{3}{b}$=2，则a+2b的最小值为（　　）

A．

7+2$\sqrt{6}$

B．

$\frac{7}{2}$+$\sqrt{6}$

C．

5$+2\sqrt{6}$

D．

$\frac{5}{2}+\sqrt{6}$

11．已知点A（2，1），点P的坐标值x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{2x-y≤0}\\{x+y≤3}\\{x≥0}\end{array}\right.$，若O为坐标原点，则$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OP}$的最大值是（　　）

A．

$\frac{{4\sqrt{5}}}{5}$

B．

$-\frac{{4\sqrt{5}}}{5}$

C．

4

D．

-4

10．洛书古称龟书，是阴阳五行术数之源，在古代传说中有神龟出于洛水，其甲壳上有如图所示图案，结构是戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，以五居中，洛书中蕴含的规律奥妙无穷，比如：4²+9²+2²=8²+1²+6²．据此你能得到类似等式是4²+3²+8²=2²+7²+6²．

9．已知f（x）=e^2x+ln（x+a）．
（Ⅰ）当a=1时，求f（x）在（0，1）处的切线方程；
（Ⅱ）若存在x₀∈[0，+∞），使得$f（{x_0}）＜2ln（{{x_0}+a}）+x_0^2$成立，求实数a的取值范围．

8．已知点P是抛物线y²=4x上的动点，点P在y轴上的射影是M，点A（7，6），则|PA|+|PM|的最小值为6$\sqrt{2}$-1．