6．已知f(x)=$\frac{ln|x|}{x}$.g(x)=$\frac{-{x}^{2}+x-a}{x}$.若存在x＞0.使得f[g(x)]＞e.则实数a的取值范围是$^{2}}{4{e}^{2——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

6．已知f（x）=$\frac{ln|x|}{x}$，g（x）=$\frac{-{x}^{2}+x-a}{x}$（α＞0），若存在x＞0，使得f[g（x）]＞e，则实数a的取值范围是$（0，\frac{（e+1）^{2}}{4{e}^{2}}）$．

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科目： 来源： 题型：选择题

5．

如图，在△OAB中，C、D分别为AB、OB的中点，E为OA上离点O最近的四等分点，F为CE与AD的交点，若$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{OF}$=（　　）

A．

$\frac{2}{5}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{3}{10}$$\overrightarrow{b}$

B．

$\frac{2}{5}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{3}{5}$$\overrightarrow{b}$

C．

$\frac{1}{5}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{3}{10}$$\overrightarrow{b}$

D．

$\frac{3}{5}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{3}{10}$$\overrightarrow{b}$

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科目： 来源： 题型：解答题

4．作出下列函数的图象，并根据图象指出函数的值域．
（1）y=$\frac{x|1-x|}{1{-x}^{2}}$；
（2）y=$\frac{{e}^{x}}{x-1}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

3．当x∈[0，π]时，函数y=sin（$\frac{π}{2}$-x）+sin（π-x）最大值与最小值的积是$-\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

2．若复平面上的点A、B分别表示复数1和i，线段AB的中点所对应的复数为z，则|z|=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．

如图，四棱锥P-ABCD的底面是平行四边形，PA⊥平面ABCD，AC⊥AB，AB=PA，点E是PD上的点，且DE=λEP（0＜λ≤1）．
（Ⅰ）求证：PB⊥AC；
（Ⅱ）若PB∥平面ACE，求λ的值；
（Ⅲ）若二面角E-AC-P的大小为60°，求λ的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．已知在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₁的参数方程为：$\left\{\begin{array}{l}x=1+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=-2+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}\right.$，曲线C₂的极坐标方程为：ρ²（1+sin²θ）=8，
（I）写出C₁的普通方程和C₂的直角坐标方程；
（II）若C₁与C₂交于两点A，B，求|AB|的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．已知曲线C：x²+y²-2x-4y+m=0．
（1）若m=1，过点（-2，3）的直线l交曲线C于M，N两点，且|MN|=2$\sqrt{3}$，求直线l的方程；
（2）若曲线C表示圆，且直线x-y-1=0与圆C交于A，B两点，是否存在实数m，使得以AB为直径的圆过原点，若存在，求出实数m的值；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：解答题

19．已知$cos（{\frac{π}{2}+α}）=2sin（{α-\frac{π}{2}}）$求$\frac{{sin（{π-α}）+cos（{α+π}）}}{{5cos（{\frac{5π}{2}-α}）+3sin（{\frac{7π}{2}-α}）}}$的值．

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科目： 来源： 题型：选择题

18．已知圆C圆心是直线x-y+1=0与x轴的交点，且圆C与直线x+y+3=0相切，则圆C的方程是（　　）

A．

（x+1）²+y²=2

B．

（x-1）²+y²=2

C．

（x+1）²+y²=8