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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．已知$|\overrightarrow a|=1，|\overrightarrow b|=2，\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为$\frac{π}{3}$，那么$|4\overrightarrow a-\overrightarrow b|$=$2\sqrt{3}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知f（x）=$\overrightarrow a•\overrightarrow b$，其中$\overrightarrow a=（2cosx，-\sqrt{3}sin2x），\overrightarrow b=（cosx，1），x∈R$．
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，f（A）=-1，a=$\frac{{\sqrt{7}}}{2}$，且向量$\overrightarrow m=（3，sinB）$与$\overrightarrow n=（2，sinC）$共线，求边长b和c的值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．一个正方体截去两个角后所得的几何体的主视图，左视图如图所示，则其俯视图为（　　）
    A．B．C．D．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．有一块边长为8m的正方形钢板，将其四个角各截去一个边长为xm的小正方形，然后焊接成一个无盖的蓄水池．
    （1）写出以x为自变量的蓄水池容积V的函数解析式V（x），并求函数V（x）的定义域；
    （2）蓄水池的底边为多少时，蓄水池的容积最大，并求出最大容积．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．将参数方程$\left\{{\begin{array}{l}{x=\sqrt{t}+1}\\{y=1-2\sqrt{t}}\end{array}}\right.$（t为参数）化为普通方程是2x+y-3=0．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．设函数f（x）=x3-ax2-3x
    （1）若x=3是f（x）的极值点，求a的值；
    （2）在（1）的条件下，求f（x）在区间[1，a]上的最值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．设△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c满足b2=ac且sinAsinC=$\frac{3}{4}$，则角B=（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{2π}{3}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．在Rt△ABC中，∠C=$\frac{π}{2}$，AC=1，BC=$\sqrt{3}$，D是AB边上的动点，设BD=x，把△BDC沿DC翻折为△B′DC，若存在某个位置，使得异面直线B′C与AD所成的角为$\frac{π}{3}$，则实数x的取值范围是（　　）
    A．0＜x＜$\frac{3-\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{3-\sqrt{3}}{2}$＜x＜2C．0＜x＜$\frac{2-\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{2-\sqrt{2}}{2}$＜x＜2

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．已知A，D分别是椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左顶点和上顶点，点P是线段AD上的任意一点，点F1，F2分别是椭圆的左，右焦点，且$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}$的最大值是1，最小值是-$\frac{11}{5}$，则椭圆的标准方程为（　　）
    A．x2+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1B．x2+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1D．$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．过抛物线y=4x2的焦点作直线交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，若y1+y2=5，则线段AB的长为$\frac{41}{8}$．

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