6．已知单位向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，且$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0，若t∈[0，1]，则|t（$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{a}$）+$\overrightarrow{a}$|+|$\frac{5}{12}$$\overrightarrow{b}$+（1-t）（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）|的最小值为（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{193}}}{12}$

B．

$\frac{13}{12}$

C．

$\sqrt{2}$

D．

1

5．已知圆C₁：x²+y²+6x=0关于直线l₁：y=2x+1对称的圆为C
（1）求圆C的方程；
（2）过点（-1，0）作直线与圆C交于A，B两点，O是坐标原点，是否存在这样的直线，使得在平行四边形OASB中|$\overrightarrow{OS}$|=|$\overrightarrow{OA}$-$\overrightarrow{OB}$|？若存在，求出所有满足条件的直线的方程；若不存在，请说明理由．

4．已知某中学高三文科班学生共有800人参加了数学与地理的水平测试，学校决定利用随机数表法从中抽取100人进行成绩抽样调查，先将800人按001，002，…，800进行编号．
（1）如果从第8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先检查的3个人的编号；（下面摘取了第7行到第9行）
84 42 17 53 31  57 24 55 06 88  77 04 74 47 67  21 76 33 50 25  83 92 12 06 76
63 01 63 78 59  16 95 56 67 19  98 10 50 71 75  12 86 73 58 07  44 39 52 38 79
33 21 12 34 29  78 64 56 07 82  52 42 07 44 38  15 51 00 13 42  99 66 02 79 54
（2）抽取的100人的数学与地理的水平测试成绩如下表：

人数		数学
		优秀	良好	及格
地理	优秀	7	20	5
	良好	9	18	6
	及格	a	4	b

成绩分为优秀、良好、及格三个等级；横向、纵向分别表示地理成绩与数学成绩，例如：表中数学成绩为良好的人数共有20+18+4=42．
①若在该样本中，数学成绩优秀率是30%，求a，b的值；
②在地理成绩及格的学生中，已知a≥11，b≥7，求数学成绩优秀人数比及格人数少的概率．

3．若等边△ABC的边长为3，平面内一点M满足$\overrightarrow{CM}=\frac{1}{3}\overrightarrow{CB}+\frac{1}{2}\overrightarrow{CA}$，则$\overrightarrow{AM}•\overrightarrow{MB}$的值为2．

2．已知A，B，C三点都在体积为$\frac{500π}{3}$的球O的表面上，若$AB=4\sqrt{3}$，∠ACB=60°，则球心O到平面ABC的距离为3．

1．已知点M（-1，0）和N（1，0），若某直线上存在点P，使得|PM|+|PN|=4，则称该直线为“椭型直线”．现有下列直线：①x-2y+6=0；②x-y=0；③2x-y+1=0；④x+y-3=0．其中是“椭型直线”的是（　　）

A．

①③

B．

①②

C．

②③

D．

③④

20．抛物线y=x²的对称轴是（　　）

A．

3

B．

0

C．

y=0

D．

x=0

19．已知f（x）=x²+2f′（1）x，则${∫}_{0}^{1}$（$\sqrt{1-{x}^{2}}$+f（x））dx=（　　）

A．

$\frac{2}{3}$+$\frac{π}{2}$

B．

-$\frac{2}{3}$+$\frac{π}{2}$

C．

$\frac{5}{3}$+$\frac{π}{4}$

D．

-$\frac{5}{3}$+$\frac{π}{4}$

18．已知函数f（x）=mx²+mx-1．
（1）若对于任意x∈R，f（x）＜0恒成立，求实数m的取值范围；
（2）若对于任意x∈[0，+∞），f（x）＜（m+2）x²恒成立，求实数m的取值范围．

17．已知实数x，y满足关系$\left\{\begin{array}{l}x+y≥2\\ x-y≤2\\ 1≤y≤3\end{array}\right.$，则$z=\frac{1}{2}x-y$的取值范围为（-$\frac{7}{2}$，$-\frac{1}{2}$）．