6．设O为坐标原点.直线l:x-y+m=0与圆C:x2-2x+y2-7=0交于M.N两点.与x轴.y轴交于A.B两点.且$\sqrt{3}$|$\overrightarrow{MN}$|=3|$\ov——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

6．设O为坐标原点，直线l：x-y+m=0与圆C：x²-2x+y²-7=0交于M，N两点，与x轴，y轴交于A，B两点，且$\sqrt{3}$|$\overrightarrow{MN}$|=3|$\overrightarrow{OM}$+$\overrightarrow{ON}$|，点P在直线l上，满足$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{PB}$，若$\overrightarrow{PO}$•$\overrightarrow{PC}$=3，则λ的值为4±$\sqrt{17}$或-3$±\sqrt{10}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

5．设有以下四个命题：①底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体；②底面是矩形的平行六面体是长方体；③直四棱柱是直平行六面体；④棱台的相对侧棱延长后必交于一点．其中真命题的序号是①④．

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科目： 来源： 题型：解答题

4．在△ABC中，内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，已知$\frac{sin2A}{sinB}=\frac{a}{b}$．
（1）求A；
（2）若a=$\sqrt{7}$，c=3，求△ABC的面积．

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科目： 来源： 题型：选择题

3．已知函数f（x）是R上的增函数，它的图象经过点A（0，-2），B（3，2），则不等式|f（x+1）|≥2的解集为（　　）

A．

[-1，2]

B．

（-∞，-1）

C．

[2，+∞）

D．

（-∞，-1]∪[2，+∞）

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科目： 来源： 题型：解答题

2．设f（x）=$\frac{{4}^{x}}{{4}^{x}+2}$，利用定义法证明f（x）在R上是单调递增函数．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．已知f（x）=ln$\frac{2+x}{2-x}$判断并证明函数的奇偶性．

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科目： 来源： 题型：选择题

20．在等比数列{a_n}中，若a_n＞a_n+1，且a₇•a₁₄=6，a₄+a₁₇=5，则$\frac{a_5}{{{a_{18}}}}$=（　　）

A．

$\frac{3}{2}$

B．

$\frac{2}{3}$

C．

$\frac{1}{6}$

D．

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科目： 来源： 题型：填空题

19．设F₁、F₂为双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1的两个焦点，已知点P在此双曲线上，且∠F₁PF₂=$\frac{π}{3}$．若此双曲线的离心率等于$\frac{\sqrt{6}}{2}$，则|PF₁|+|PF₂|=4$\sqrt{3}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

18．设函数f（x）=（x+a）lnx，g（x）=$\frac{{x}^{2}}{{e}^{x}}$，已知曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线2x-y=0平行．
（Ⅰ）若方程f（x）=g（x）在（k，k+1）（k∈N）内存在唯一的根，求出k的值．
（Ⅱ）设函数m（x）=min{f（x），g（x）}（min{p、q}）表示p，q中的较小值），求m（x）的最大值．

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科目： 来源： 题型：选择题

17．若随机变量X的分布列如表，则a²+b²的最小值为（　　）

X	0	1	2
P	$\frac{1}{3}$	a	b

A．

$\frac{1}{9}$

B．

$\frac{2}{9}$

C．

$\frac{3}{9}$

D．

$\frac{4}{9}$

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