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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．若复数z满足z（1+i）=2i，则|z|等于（　　）
    A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．设△ABC中的内角A、B、C的边分别为a，b，c，若c=2$\sqrt{3}$，sinB=2sinA，C=$\frac{π}{3}$．
    （1）求a，b的值；
    （2）求△ABC的面积．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
    A．1B．2C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{4}{3}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．函数f（x）=3$\sqrt{2}$cos（x+φ）+sinx，x∈R，φ∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）的图象过点（$\frac{π}{2}$，4），则f（x）的最小值为-5．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．在直角坐标系xOy中，设直线l：$\left\{\begin{array}{l}{x=2+\frac{1}{2}t}\\{y=\sqrt{3}+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数）与曲线C：$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosφ}\\{y=sinφ}\end{array}\right.$（φ为参数）相交于A、B两点．
    （1）若以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，求直线l的极坐标方程；
    （2）设点P（2，$\sqrt{3}$），求|PA|+|PB|的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=（1-2a）lnx+ax+$\frac{2}{x}$，其中a∈R．
    （1）若a＜0，试讨论f（x）的单调性；
    （2）记函数g（x）=f（x）+（2a-3）lnx-$\frac{3a+4}{x}$，若g（x）在区间[1，4]上不单调，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．已知函数f（x）=（1-2a）lnx+ax+$\frac{2}{x}$，其中a∈R．
    （1）当a=1时，求f（x）的极值；
    （2）记函数g（x）=f（x）+（2a-3）lnx-$\frac{3a+4}{x}$，若g（x）在区间[1，4]上单调递减，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．为了减少能源损耗，某工厂需要给生产车间建造可使用20年的隔热层．已知建造该隔热层每厘米厚的建造成本为3万元．该生产车间每年的能源消耗费用M（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：厘米）满足关系：M（x）=$\frac{k}{x+2}$（0≤x≤10），若不建隔热层，每年能源消耗费用为7.5万元，设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用只和．
    （1）求k的值及f（x）的表达式；
    （2）试问当隔热层修建多厚时，总费用f（x）达到最少？并求出最少费用．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．定义在R上的奇函数f（x）满足f（-1）=0，且当x＞0时，f（x）＞xf′（x），则下列关系式中成立的是（　　）
    A．4f（$\frac{1}{2}$）＞f（2）B．4f（$\frac{1}{2}$）＜f（2）C．f（$\frac{1}{2}$）＞4f（2）D．f（$\frac{1}{2}$）f（2）＞0

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．当x∈（0，3）时，关于x的不等式ex-x-2mx＞0恒成立，则实数m的取值范围是（　　）
    A．（-∞，$\frac{e-1}{2}$）B．（$\frac{e-1}{2}$，+∞）C．（-∞，e+1）D．（e+1，+∞）

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