16．下列函数既是奇函数.又在区间(0.1)上单调递减的是( )A．y=-$\frac{1}{x}$B．y=x3+xC．y=-x|x|D．y=ln$\frac{1+x}{1-x}$——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

16．下列函数既是奇函数，又在区间（0，1）上单调递减的是（　　）

A．

y=-$\frac{1}{x}$

B．

y=x³+x

C．

y=-x|x|

D．

y=ln$\frac{1+x}{1-x}$

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科目： 来源： 题型：选择题

15．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+4≥0}\\{x+y-4≤0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，则z=|x|-y的取值范围是（　　）

A．

[-2，4]

B．

[-2，2]

C．

[-4，4]

D．

[-4，2]

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科目： 来源： 题型：选择题

14．已知命题p：?x∈R，使得sinx=$\frac{3}{2}$；命题q：?x∈R，都有x²-x+1＞0．则以下判断正确的是（　　）
①命题“p∧q”是真命题；
②命题“p∧（￢q）”是假命题；
③命题“（￢p）∧q”是真命题；
④命题“p∨q”是假命题．

A．

②④

B．

②③

C．

③④

D．

①②③

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科目： 来源： 题型：解答题

13．已知数列{a_n}中，a₇=4，a_n+1=$\frac{3{a}_{n}+4}{7-{a}_{n}}$．
（1）试求a₈和a₆的值；用含有a_n+1的式子表示a_n；
（2）对于数列{a_n}，是否存在自然数m，使得当n≥m时，a_n＜2；当n＜m时，a_n＞2，若存在只证明；当n≥m时，a_n＜2；若不存在说明理由．

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科目： 来源： 题型：填空题

12．曲线y=a$\sqrt{x}$（a＞0）与y=ln$\sqrt{x}$有公共点，且在公共点处的切线相同，则a=$\frac{1}{e}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

11．S=$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{9×10}$=$\frac{9}{10}$．

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10．观察下列等式：
2³-1³=3×2×1+1，
3³-2³=3×3×2+1，
4³-3³=3×4×3+1，
…
照此规律，第n（n∈N^*）个等式可为（n+1）³-n³=3×（n+1）n+1．

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9．

如图，点P是半径为1的砂轮边缘上的一个质点，它从初始位置P₀开始，按逆时针方向以角速度ω=1rad/s做圆周运动，记点P的纵坐标y关于时间t（t≥0，t的单位：s）的函数关系为y=f（t）．
（1）求y=f（t）的表达式；
（2）在△ABC中，f（A）=$\frac{3}{5}$，f（B）=-$\frac{12}{13}$，求f（C）的值．

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8．已知扇形的周长为4，当扇形的面积最大时，扇形的圆心角α等于（　　）

A．

$\frac{π}{6}$

B．

$\frac{π}{3}$

C．

D．

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7．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足a₁=5，S₃=21．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若b_n=（a_n-n-4）•2ⁿ，求数列{b_n}的前n项和T_n．

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