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    16．在直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=$\frac{5\sqrt{2}}{2}$，曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\sqrt{2}cosα}\\{y=\sqrt{2}sinα}\end{array}\right.$（α为参数）．
    （1）求直线l的普通方程；
    （2）若P是曲线C上的动点，求点P到直线l的最大距离及点P的坐标．

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    15．已知函数f（x）=x3+$\frac{3}{2}$x2+mx在x=1处有极小值，g（x）=f（x）-$\frac{2}{3}$x3-$\frac{3}{4}$x2+x-alnx．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）是否存在实数a，对任意的x1、x2∈（0，+∞），且x1≠x2，有$\frac{g（{x}_{1}）-g（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞1恒成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．

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    14．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2cos$\frac{ωx}{2}$，$\sqrt{3}$sin$\frac{ωx}{2}$），$\overrightarrow{b}$=（cos$\frac{ωx}{2}$，2cos$\frac{ωx}{2}$），（ω＞0），设函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$，且f（x）的最小正周期为π．
    （1）求函数f（x）的表达式；
    （2）求f（x）的单调递增区间．

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    13．函数f（x）=x2-8lnx的单调递减区间为（　　）
    A．[2，+∞）B．（-∞，2]C．（0，2]D．（-2，2）

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    12．已知复数z满足（1+2i）z=3+4i，则|$\overline{z}$|等于（　　）
    A．2B．5C．$\frac{\sqrt{5}}{5}$D．$\sqrt{5}$

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    11．如图，一环形花坛分成A，B，C，D四块，现有4种不同的花供选种，要求在每块里种一种花，且相邻的2块种不同的花，则不同的种法总数为（　　）
    A．84B．24C．18D．48

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    10．若O与F1，F2分别是椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的中心和左、右焦点，过O做直线交椭圆C于P，Q两点，若|$\overrightarrow{PQ}$|的最大值是4，△PF1F2的周长是4+2$\sqrt{3}$．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设不过点O的直线l与椭圆C交于A，B两点，满足直线OA，AB，OB的斜率依次成等比数列，求△OAB面积的取值范围．

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    9．如图程序框图是为了计算和式$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{12}$的值，那么在空白框中，可以填入（　　）
    A．i≤7？B．i≤6？C．i≥6？D．i≥7？

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    8．在平面直角坐标系xOy中，已知点P（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}$），将向量$\overrightarrow{OP}$绕原点O按逆时针方向旋转x弧度得到向量$\overrightarrow{OQ}$．
    （1）若x=$\frac{π}{4}$，求点Q坐标；
    （2）已知函数f（x）=$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OQ}$，且f（α）•f（α-$\frac{π}{3}$）=$\frac{1+\sqrt{3}}{4}$，若α∈（0，π），求α的值．

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    7．△ABC外接圆的半径为1，圆心为O，且2$\overrightarrow{OC}$+$\overrightarrow{CB}$+$\overrightarrow{CA}$=0，|$\overrightarrow{OC}$|=|$\overrightarrow{CB}$|，则$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{AB}$等于（　　）
    A．$\frac{3}{2}$B．$\sqrt{3}$C．3D．2$\sqrt{3}$

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