3．已知:f(ω＞0.|φ|＜$\frac{π}{2}$)且f(x)在区间[$\frac{5π}{12}$.$\frac{11π}{12}$]上单调递减.对任意的x1.x2∈[$\frac{5π}{1——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

3．已知：f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）且f（x）在区间[$\frac{5π}{12}$，$\frac{11π}{12}$]上单调递减，对任意的x₁，x₂∈[$\frac{5π}{12}$，$\frac{11π}{12}$]，|f（x₁）-f（x₂）|的最大值为4．
（1）求ω和φ的值；
（2）若α，β∈[0，$\frac{2π}{3}$]且f（α）=f（β）=1，求cos$\frac{α+β}{2}$的值．

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科目： 来源： 题型：填空题

2．在锐角△ABC中，∠C=2∠B，则$\frac{a}{b}$的取值范围是（1，2）．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．在同一平面直角坐标系中，画出下列两个函数的图象，并指出它们的共同性质．
（1）y=4^x；
（2）y=（$\frac{1}{4}$）^x．

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科目： 来源： 题型：填空题

13．（1）设数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₂=4，a_n+1=2S_n+1，n∈N⁺，则a₁=1
（2）设S_n为等比数列{a_n}的前n项和，若a₁=1且3S₁，2S₂，S₃成等差数列，则a_n=3^n-1．

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科目： 来源： 题型：选择题

12．一个三角形具有以下性质：（1）三边组成一个等差数列；（2）最大角是最小角的2倍．则该三角形三边从小到大的比值为（　　）

A．

4：5：6

B．

3：5：7

C．

4：6：8

D．

3：5：6

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科目： 来源： 题型：解答题

11．

如图，F为抛物线y²=2px（p＞0）的焦点，经过F点作倾斜角为锐角的直线l，与准线及抛物线的交点自下至上依次为P，A，B，且$\overrightarrow{PA}$=2$\overrightarrow{AF}$．
（Ⅰ）求直线l的斜率；
（Ⅱ）若M为抛物线弧AOB（不含端点）上的一个动点，当△MAB的面积的最大值为$\sqrt{3}$时，求p的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．设数列{a_n}的前n项和为S_n，对任意的n∈N^*，都有2，a_n，S_n成等差数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）记b_n=log₂a_n，设数列${c_n}=\frac{1}{{\sqrt{b_n}+\sqrt{{b_{n+1}}}}}$，数列{c_n}的前n项和为T_n，求使不等式T_n＞9成立的最小正整数n．

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科目： 来源： 题型：选择题

9．已知$\overrightarrow a=（m-1，1）$，$\overrightarrow b=（n，-1）$，且m＞0，n＞0，若$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，则$\frac{1}{m}+\frac{9}{n}$的最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

8．不等式（x-1）（x-4）≤0的解集是（　　）

A．

{1，4}

B．

{x|1≤x≤4}

C．

{x|x≤1或x≥4}

D．

{x|1＜x＜4}

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科目： 来源： 题型：选择题

A．

120°

B．

60°

C．

150°

D．

30°

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