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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知矩阵A=$[\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}]$，若矩阵A属于特征值λ1=3的一个特征向量为$\overrightarrow{α}$1=$[\begin{array}{l}{1}\\{1}\end{array}]$，属于特征值λ2=1的一个特征向量$\overrightarrow{α}$2=
    $[\begin{array}{l}{1}\\{-1}\end{array}]$．
    （1）求矩阵A；
    （2）若向量$\overrightarrow{β}$=$[\begin{array}{l}{4}\\{2}\end{array}]$，求A2017β．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．各项均为正数的数列{an}中，a1=1，a2=10，$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n-1}}$=$\sqrt{\frac{{a}_{n-1}}{{a}_{n-2}}}$（n=3，4，5，…），求数列{an}的通项公式．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）=2sinxcosx+2$\sqrt{3}$cos2x-$\sqrt{3}$，求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．已知函数f（x）=-x2-6x-3，g（x）=$\frac{{{e^x}+ex}}{ex}$，实数m，n满足m＜n＜0，若?x1∈[m，n]，?x2∈（0，+∞），使得f（x1）=g（x2）成立，则n-m的最大值为4．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．已知函数f（x）=x-${e^{\frac{x}{a}}}$存在单调递减区间，且y=f（x）的图象在x=0处的切线l与曲线y=ex相切，符合情况的切线l有0条．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．若关于x的不等式x2+x+t＞0 对x∈R 恒成立，则实数t的取值范围是t＞$\frac{1}{4}$．．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．设函数f（x）=lnx+（x-a）2-$\frac{a}{2}$，a∈R．
    （Ⅰ）若函数f（x）在[$\frac{1}{2}$，2]上单调递增，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）求函数f（x）的极值点．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．海水受日月的引力，在一定的时候发生潮涨潮落，船只一般涨潮时进港卸货，落潮时出港航行，某船吃水深度（船底与水面距离）为4米，安全间隙（船底与海底距离）为1.5米，该船在2：00开始卸货，吃水深度以0.3米/时的速度减少，该港口某季节每天几个时刻的水深如下表所示，若选择y=Asin（ωx+φ）+K（A＞0，ω＞0）拟合该港口水深与时间的函数关系，则该船必须停止卸货驶离港口的时间大概控制在（要考虑船只驶出港口需要一定时间）（　　）
    时刻0：003：006：009：0012：0015：0018：0021：0024：00
    水深5.07.55.02.55.07.55.02.55.0
    A．5：00至5：30B．5：30至6：00C．6：00至6：30D．6：30至7：00

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．已知随机变量X～N（2，σ2），且P（1＜X≤3）=0.9544，则P（2＜X≤2.5）=（　　）
    （附：随机变景X～N（μ，σ2），则P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544）
    A．0.9544B．0.6829C．0.4772D．0.3413

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=cos2x+acosx+2．
    （1）若a＞0，且当x∈R时，f（x）的最小值为-1，求实数a的值；
    （2）若a=2，且当x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，f（x）＞m（cosx+1）恒成立，求实数m的取值范围．

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