13．对具有线性相关关系的变量x，y有一组观测数据（x_i，y_i）（i=1，2，…，8），其回归直线方程是$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\frac{1}{8}$，且x₁+x₂+x₃+…+x₈=2（y₁+y₂+y₃+…+y₈）=6，则实数$\widehat{b}$的值是（　　）

A．

$\frac{1}{16}$

B．

$\frac{1}{4}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{1}{2}$

12．设全集U=R，集合A={x|-1＜x＜3}，B={x|x＜1}，则A∩（∁_UB）=（　　）

A．

{x|1＜x＜3}

B．

{x|1≤x＜3}

C．

{x|1＜x≤3}

D．

{x|1≤x≤3}

11．已知 a=$（\frac{1}{2}{）^{\frac{1}{3}}}$，b=ln$\frac{1}{3}$，c=log${\;}_{\frac{1}{2}}^{\frac{1}{3}}$，则 a，b，c 的大小关系为（　　）

A．

a＞b＞c

B．

a＞c＞b

C．

c＞a＞b

D．

c＞b＞a

10．已知函数f（x）=ae^x-$\frac{1}{2}$x²-x（a∈R）．
（1）若曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线与y轴垂直，求a的值；
（2）若函数f（x）有两个极值点，求a的取值范围；
（3）证明：当x＞1时，e^xlnx＞x-$\frac{1}{x}$．

9．已知某厂生产的电子产品的使用寿命X（单位：小时）服从正态分布N（1000，σ²），且P（X＜800）=0.1，P（X≥1300）=0.02．
（1）现从该厂随机抽取一件产品，求其使用寿命在[1200，1300）的概率；
（2）现从该厂随机抽取三件产品，记抽到的三件产品使用寿命在[800，1200）的件数为Y，求Y的分布列和数学期望E（Y）．

8．直线y=4x与曲线y=x³围成图形的面积为（　　）

A．

0

B．

4

C．

8

D．

16

7．烟台水果以“栖霞苹果、莱阳梨、福山大樱桃”闻名，现从市农科院培育的樱桃树苗中随机抽取100棵作为样本，测得这些树苗的株高（单位：cm）并绘制频率分布直方图如图所示
（1）由频率分布直方图可认为，这些樱桃树树苗的株高X服从正态分布
N（μ，σ²），其中μ近似为样本平均数$\overline{x}$，σ近似为样本方差s²，利用该正态分布，求P（79.5＜X＜104.5）
（2）某果农买了20棵这种櫻桃树苗，记ξ表示这20棵树苗株高位于区间（79.5 104.5）的棵数，利用（1）的结果，求Eξ（结果保留整数）
（3）若株高位于区间（79.5，104.5）的树苗视为“优良”，并以（2）中的Eξ为“优良”棵数．从这20棵树苗中任取3棵，记η为“优良”的棵数，求η的分布列和数学期望．
附：$\sqrt{39}$≈6.25，若Z～N（μ，σ²），则P（μ-σ＜Z＜μ+σ）=0.6827，P（μ-2σ＜Z＜μ+2σ）=0.9545．

6．某公司推销一种商品，其广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有如下对应数据，

x	2	4	5	6	8
y	30	40	m	50	70

根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出$\stackrel{∧}{y}$与x的线性回归方程为$\stackrel{∧}{y}$=6.5x+15.5，则表中m的值为（　　）

A．

45

B．

50

C．

55

D．

60

5．己知随机变量X服从正态分布N（μ，σ²），且P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9545，P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.6827，若μ=3，σ=1，则P（4＜X≤5）=（　　）

A．

0.1358

B．

0.1359

C．

0.2716

D．

0.2718

4．下列关于正态分布叙述不正确的是（　　）

	A．	正态曲线y=φμ，σ（x）关于直线x=μ对称
	B．	正态曲线与x轴之间的面积是1
	C．	正态分布随机变量等于一个特定实数的概率是0
	D．	正态曲线在对称轴处取得最大值$\frac{1}{\sqrt{2π}}$