13．为考察数学成绩与物理成绩的关系.在高二随机抽取了300名学生.统计数据如下表数学物理85-100分85分以下合计85-100分378512285分以下35143178合计72228300附:P(——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

13．为考察数学成绩与物理成绩的关系，在高二随机抽取了300名学生，统计数据如下表

数学物理	85～100分	85分以下	合计
85～100分	37	85	122
85分以下	35	143	178
合计	72	228	300

附：

P（K²≥k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

经计算K²≈4.514，现判断数学成绩与物理成绩有关系，则判断出错的概率不会超过（　　）

A．

0.5%

B．

C．

D．

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12．已知函数f（x）=lnx+ax²+（2a+1）x，（a∈R）
（1）当a为何值时，曲线y=f（x）在x=1处的切线与y轴垂直；
（2）讨论f（x）的单调性；
（3）当a＜0时，试证明f（x）≤-$\frac{3}{4a}$-2．

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11．已知函数f（x）=x³-ax²+bx+c．
（1）若f（x）在（-∞，+∞）上不单调，试判断a²与3b的大小关系；
（2）若f（x）在x=1时取得极值为c-$\frac{3}{2}$，且x∈[-1，2]时，c²＞f（x）恒成立，求c的取值范围．

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10．某货轮匀速行驶在相距300海里的甲、乙两地间运输货物，运输成本由燃料费用和其他费用组成．已知该货轮每小时的燃料费用w与其航行速度x的平方成正比（即：w=kx²，其中k为比例系数）；当航行速度为30海里/小时时，每小时的燃料费用为450元，其他费用为每小时800元，且该货轮的最大航行速度为50海里/小时．
（1）请将从甲地到乙地的运输成本y（元）表示为航行速度x（海里/小时）的函数；
（2）要使从甲地到乙地的运输成本最少，该货轮应以多大的航行速度行驶？

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9．已知函数f（x）=log_a（2+x）+log_a（2-x），a＞0且a≠1．
（1）求函数f（x）的定义域并判断其奇偶性．
（2）求不等式f（x）＞0的解集．

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8．已知全集U=R，集合A={x|y=$\sqrt{1-x}$}，集合B={x|2^x≤8}．
（Ⅰ）求（∁_UA）∩B；
（Ⅱ）集合C={x|x＜a}，若“x∈C”是“x∈A”的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

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7．三个女生和五个男生排成一排．
（1）如果女生必须全排在一起，可有多少种不同的排法？
（2）如果女生必须全分开，可有多少种不同的排法？
（3）如果两端都不能排女生，可有多少种不同的排法？（结果用数字表示）

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6．已知函数f（x）=2$\sqrt{3}$sinxcosx+2sin²x-1．
（1）求函数f（x）的对称中心和单调递减区间；
（2）若将函数f（x）图象上每一点的横坐标都缩短到原来的$\frac{1}{2}$（纵坐标不变），然后把所得图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位，得到函数g（x）的图象，求函数g（x）的表达式．

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5．某班举行数理化竞赛，每人至少参加一科，已知参加数学竞赛的有27人，参加物理竞赛的有25人，参加化学竞赛的有27人，其中参加数学、物理两科的有10人，参加物理、化学两科的有7人，参加数学、化学两科的有11人，而参加数、理、化三科的有4人，求全班人数．

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4．已知程序框图如图所示，如果上述程序运行的结果为S=132，那么判断框中应填入（　　）