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科目: 来源: 题型:选择题

3.设f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{1-\sqrt{x},x≥0}\\{{2}^{x},x<0}\end{array}\right.$,则f(f(4))=(  )
A.-1B.$\frac{1}{4}$C.$\frac{1}{2}$D.$\frac{3}{2}$

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科目: 来源: 题型:选择题

2.与命题“若a∈M,则b∈M”等价的命题是(  )
A.若a∈M,则b∉MB.若b∈M,则a∉MC.若b∉M,则a∈MD.若b∉M,则a∉M

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科目: 来源: 题型:解答题

1.已知曲线C1:x2+y2=4,点N是曲线C1上的动点.
(1)已知定点M(-3,4),动点P满足$\overrightarrow{OP}=\overrightarrow{OM}+\overrightarrow{ON}$,求动点P的轨迹方程;
(2)设点A为曲线C1与x轴的正半轴交点,将A沿逆时针旋转$\frac{2π}{3}$得到点B,点N在曲线C1上运动,若$\overrightarrow{ON}=m\overrightarrow{OA}+n\overrightarrow{OB}$,求m+n的最大值.

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科目: 来源: 题型:选择题

20.若一扇形的圆心角为72°,半径为20cm,则扇形的面积为(  )
A.40π cm2B.80π cm2C.40 cm2D.80 cm2

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科目: 来源: 题型:选择题

19.为了得到函数y=sin(2x-$\frac{π}{3}$)的图象,只需把函数y=sin2x的图象(  )
A.向左平移$\frac{π}{3}$个单位长度B.向右平移$\frac{π}{3}$个单位长度
C.向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度D.向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度

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科目: 来源: 题型:解答题

18.某地区以“绿色出行”为宗旨开展“共享单车”业务.该地区某高级中学一兴趣小组由9名高二级学生和6名高一级学生组成,现采用分层抽样的方法抽取5人,组成一个体验小组去市场体验“共享单车”的使用.问:
(Ⅰ)应从该兴趣小组中抽取高一级和高二级的学生各多少人;
(Ⅱ)已知该地区有X,Y两种型号的“共享单车”,在市场体验中,该体验小组的高二级学生都租X型车,高一级学生都租Y型车.如果从组内随机抽取2人,求抽取的2人中至少有1人在市场体验过程中租X型车的概率.

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科目: 来源: 题型:解答题

17.已知等差数列{an}满足a1=1,a4=4;数列{bn}满足b1=a2,b2=a5,数列{bn-an}为等比数列.
(Ⅰ)求数列{an}和{bn}的通项公式;
(Ⅱ)求数列{bn}的前n项和Sn

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科目: 来源: 题型:填空题

16.在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知b=2,B=$\frac{π}{3}$,且△ABC的面积S=$\sqrt{3}$,则a+c=4.

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科目: 来源: 题型:解答题

15.在一次诗词知识竞赛调查中,发现参赛选手多数分为两个年龄段:20~30;30~40(单位:岁),其中答对诗词名句与否的人数如图所示.
(Ⅰ)完成下面的2×2列联表;判断是否有90%的把握认为答对诗词名句与年龄有关,请说明你的理由;(参考公式:${K^2}=\frac{{n{{(ad-bc)}^2}}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$其中n=a+b+c+d)
P(K2≥k00.100.050.0100.005
k02.7063.8416.6357.879
正确错误合计
20~30
30~40
合计
(Ⅱ)若计划在这次场外调查中按年龄段分层抽样选取6名选手,求3名选手中在20~30岁之间的人数的分布列和期望.

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科目: 来源: 题型:解答题

14.已知f(x)=xlnx,
(Ⅰ)求f(x)的值域;
(Ⅱ)若x>1时,f(x)<a(x2-1),求a的取值范围.

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