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科目: 来源: 题型:填空题

11.若不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4<0的解集为R,则实数a的取值范围是(-2,2].

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科目: 来源: 题型:解答题

10.在数列{an}中,a1=1,an+1=$\frac{2{a}_{n}}{2+{a}_{n}}$.n∈N+,猜想这个数列的通项公式,试证明这个猜想.

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科目: 来源: 题型:解答题

9.(乙)已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an+n2-3n-2(n∈N*).
(1)求证:数列{an-2n}为等比数列;
(2)令bn=$\frac{1}{{a}_{n}-2n+1}$,记Tn=b1b2+2b2b3+22b3b4+…+2n-1bnbn+1,求Tn

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科目: 来源: 题型:选择题

8.下列类比推理正确的是(  )
A.由c(a+b)=ca+cb类比,得到loga(x+y)=logax+logay
B.由(ab)c=a(bc)类比,得到($\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$)$•\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$•($\overrightarrow{b}•\overrightarrow{c}$)
C.由(a+b)+c=a+(b+c)类比,得到(xy)z=x(yz)
D.由(ab)n=anbn类比,得到(x+y)n=xn+yn

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科目: 来源: 题型:选择题

7.一袋子中装有大小相同的白球和黑球共m个,其中有白球4个,若从中任取2个球,则都是白球的概率为$\frac{1}{6}$,现从袋中不放回的摸球两次,每次摸出1个球,则在第一次摸出黑球的条件下,第二次摸出的还是黑球的概率是(  )
A.$\frac{1}{3}$B.$\frac{2}{5}$C.$\frac{1}{2}$D.$\frac{9}{16}$

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科目: 来源: 题型:选择题

6.在△ABC 中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a=2,b=2,cos(A+B)=$\frac{1}{4}$,则c=(  )
A.$\sqrt{10}$B.$\sqrt{15}$C.3D.$\sqrt{17}$

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科目: 来源: 题型:解答题

5.如图,所有棱长都相等的直四棱柱ABCD-A′B′C′D′中B′D′中点为E′.
(1)求证:AE′∥平面BC′D;
(2)求证:BD⊥AE′.

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科目: 来源: 题型:解答题

4.在△ABC中,内角A、B、C所对的边分别是a,b,c,已知A=$\frac{π}{3}$,a2-c2=$\frac{2}{3}$b2
(1)求tanC值;
(2)若△ABC的面积为$\frac{3\sqrt{3}}{4}$,求a的值.

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科目: 来源: 题型:选择题

3.已知直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=4-2t}\\{y=t-2}\end{array}\right.$(t为参数),P是椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1上任意一点,则点P到直线l的距离的最大值为(  )
A.$\frac{2\sqrt{5}}{5}$B.$\frac{2\sqrt{10}}{5}$C.2D.5

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科目: 来源: 题型:填空题

2.曲线g(x)=2cos(x+$\frac{π}{3}$)与直线y=0,x=-$\frac{π}{3}$,x=$\frac{π}{6}$所围成的平面图形的面积为2.

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同步练习册答案