11．执行如图的程序框图，如果输入的a=-1，则输出的S=（　　）

A．

2

B．

3

C．

4

D．

5

10．已知集合A={x|x＜1}，B={x|log₃x＜1}，则（　　）

A．

A∩B={x|x＜1}

B．

A∪B={x|x＜1}

C．

A∪B=R

D．

A∩B={x|0＜x＜1}

9．如图，设椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，A，B分别为椭圆C的左、右顶点，F为右焦点．直线y=6x与C的交点到y轴的距离为 $\frac{2}{7}$，过点B作x轴的垂线l，D为l 上异于点B的一点，以BD为直径作圆E．
（1）求C 的方程；
（2）若直线AD与C的另一个交点为P，证明PF与圆E相切．

8．共享单车是指企业在校园、地铁站点、公交站点、居民区、商业区、公共服务区等提供自行车单车共享服务，是共享经济的一种新形态．一个共享单车企业在某个城市就“一天中一辆单车的平均成本（单位：元）与租用单车的数量（单位：千辆）之间的关系”进行调查研究，在调查过程中进行了统计，得出相关数据见下表：

租用单车数量x（千辆）	2	3	4	5	8
每天一辆车平均成本y（元）	3.2	2.4	2	1.9	1.7

根据以上数据，研究人员分别借助甲、乙两种不同的回归模型，得到两个回归方程，方程甲：$\stackrel{∧}{y}$^（1）=$\frac{4}{x}$+1.1，方程乙：$\stackrel{∧}{y}$^（2）=$\frac{6.4}{{x}^{2}}$+1.6．
（1）为了评价两种模型的拟合效果，完成以下任务：
①完成下表（计算结果精确到0.1）（备注：$\stackrel{∧}{{e}_{i}}$=y_i-$\stackrel{∧}{{y}_{i}}$，$\stackrel{∧}{{e}_{i}}$称为相应于点（x_i，y_i）的残差（也叫随机误差）；

租用单车数量x（千辆）		2	3	4	5	8
每天一辆车平均成本y（元）		3.2	2.4	2	1.9	1.7
模型甲	估计值$\stackrel{∧}{{y}_{i}}$（1）		2.4	2.1		1.6
	残差$\stackrel{∧}{{e}_{i}}$（1）		0	-0.1		0.1
模型乙	估计值$\stackrel{∧}{{y}_{i}}$ （2）		2.3	2	1.9
	残差$\stackrel{∧}{{e}_{i}}$（2）		0.1	0	0

②分别计算模型甲与模型乙的残差平方和Q₁及Q₂，并通过比较Q₁，Q₂的大小，判断哪个模型拟合效果更好．
（2）这个公司在该城市投放共享单车后，受到广大市民的热烈欢迎，共享单车常常供不应求，于是该公司研究是否增加投放．根据市场调查，这个城市投放8千辆时，该公司平均一辆单车一天能收入10元，6元收入的概率分别为0.6，0.4；投放1万辆时，该公司平均一辆单车一天能收入10元，6元的概率分别为0.4，0.6．问该公司应该投放8千辆还是1万辆能获得更多利润？（按（1）中拟合效果较好的模型计算一天中一辆单车的平均成本，利润=收入-成本）．

7．已知一个四面体ABCD的每个顶点都在表面积为9π的球O的表面上，且AB=CD=a，AC=AD=BC=BD=$\sqrt{5}$，则a=$2\sqrt{2}$．

6．若（x+a）（1+2x）⁵的展开式中x³的系数为20，则a=-$\frac{1}{4}$．

5．在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=3：4：6，则cosB=$\frac{29}{36}$．

4．我国古代名著《庄子•天下篇》中有一句名言“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，其意思为：一尺的木棍，每天截取一半，永远都截不完．现将该木棍依此规律截取，如图所示的程序框图的功能就是计算截取7天后所剩木棍的长度（单位：尺），则①②③处可分别填入的是（　　）

	①	②	③
A	i≤7？	s=s-$\frac{1}{i}$	i=i+1
B	i≤128？	s=s-$\frac{1}{i}$	i=2i
C	i≤7？	s=s-$\frac{1}{2i}$	i=i+1
D	i≤128？	s=s-$\frac{1}{2i}$	i=2i

A．

A

B．

B

C．

C

D．

D

3．若sin（$α+\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$（sinα+2cosα），则sin2α=（　　）

A．

-$\frac{4}{5}$

B．

$\frac{4}{5}$

C．

-$\frac{3}{5}$

D．

$\frac{3}{5}$

2．用电脑每次可以从区间（0，1）内自动生成一个实数，且每次生成每个实数都是等可能性的，若用该电脑连续生成3个实数，则这3个实数都大于$\frac{1}{3}$的概率为（　　）

A．

$\frac{1}{27}$

B．

$\frac{2}{3}$

C．

$\frac{8}{27}$

D．

$\frac{4}{9}$