6．下列命题中，真命题是（　　）

	A．	a-b=0的充要条件是$\frac{a}{b}$=1		B．	若p∧q为假，则p∨q为假
	C．	?x0∈R，|x0|＜0		D．	?x∈R，2x＞x

5．已知圆O：（x-1）²+（y+2）²=4上有三点A，B，C，点P（1，0）满足|PA|=|PA₁|，|PB|=|PB₁|，|PC|=|PC₁|，则△A₁B₁C₁的外接圆的方程为（x-1）²+y²=16．

4．已知（1-3x）ⁿ的展开式中，末三项的二项式系数的和等于 121，求展开式中系数最小的项．

3．已知数列{a_n}和{b_n}满足：a₁+b₁=0，2a₁+2²a₂+2³a₃+…+2ⁿa_n=n²+n，b_n+1=$\frac{1}{2}$b_n+1，其中n∈N*．
（1）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）记数列{a_n}的前n项和为S_n，问是否存在正整数m，使得S_m＜3b_m成立？若存在，求m的最小值；若不存在，请说明理由．

2．设$[{\begin{array}{l}2\\ 3\end{array}}]$是矩阵$M=[{\begin{array}{l}a&2\\ 3&2\end{array}}]$的一个特征向量．
（1）求实数a的值；
（2）求矩阵M的特征值．

1．已知矩阵$A=[{\begin{array}{l}1&{-1}\\ a&1\end{array}}]$，其中a∈R，若点P（1，1）在矩阵A的变换下得到点P（0，-1），求矩阵A的两个特征值．

20．甲、乙、丙、丁四位同学被问到是否游览过西岳华山时，回答如下：甲说：我没去过；乙说：丙游览过；丙说：丁游览过；丁说：我没游览过．在以上的回答中只有一人回答错误且只有一人游览过华山，根据以上条件，可以判断游览过华山的人是（　　）

A．

甲

B．

乙

C．

丙

D．

丁

19．以下推理是类比推理的个数是（　　）
①由等比数列的性质推出等差数列的性质；
②由等式的性质推出不等式性质；
③由n=1，2，3时2ⁿ与2n+1的大小推出2ⁿ＞2n+1（n＞3，n∈N⁺）；
④由实数的运算律推出虚数的运算律．

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

18．（1）已知a，b∈R，且ab=0，那么a=0 或b=0；
（2）已知a，b∈R，且a²+b²=0，那么a=0 且b=0
试在复数集范围内，类比上述两个命题，给出一个正确的命题：已知a，b∈C，且ab=0，那么a=0 或b=0．

17．某数学研究性学习小组，在研究如下问题：“某少数民族的刺绣有着悠久的历史，如图中（1）、（2）、（3）、（4）为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣（小正方形的摆放规律相同），设第n个图形包含f（n）个小正方形，求f（n）．”
甲小组的方案是：先计算f（1），f（2），f（3），f（4），f（5）；再计算f（2）-f（1），f（3）-f（2），f（4）-f（3），f（5）-f（4）；进而猜想f（n+1）-f（n）的关系式（不要证明）；再利用累加法求得f（n）；
乙小组的方案是：注意到该刺绣的图案从左到右，各列中的小正方形图案关于中间一列的小正方形图案左右对称，据此，从左到右，按各列的小正方形数，先列出f（n）的求和的式子，再对之求和；现请你任选其中的一种方案，计算f（n）．（注意：必须完成方案中的每一个步骤）