已知抛物线C:y2=2px的焦点F和椭圆x24+y23=1的右焦点重合．(1)求抛物线C的方程.并求其准线方程,.是否存在平行于OP的直线l.使得直线l与抛物线C有公共点.且直线OP与l的距离等于55——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点F和椭圆

=1的右焦点重合．
（1）求抛物线C的方程，并求其准线方程；
（2）设P（1，2），是否存在平行于OP（O为坐标原点）的直线l，使得直线l与抛物线C有公共点，且直线OP与l的距离等于

？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知椭圆

100

=1上一点P到左焦点的距离为8，则它到右准线的距离为（　　）

A．6

B．8

C．10

D．15

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为

，且经过点M（4，1），直线l：y=x+m交椭圆于不同的两点A，B．
（1）求椭圆的方程；
（2）求m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

已知|a|=3,|b|=5，如果a∥b，则a?b= 。

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科目： 来源：不详 题型：单选题

我国发射的“嫦娥1号”绕月卫星的运行轨道是以月球的中心F₂为一个焦点的椭圆，近地点A距地面为m千米，远地点B距地面为n千米，月球半径为R千米，则卫星运行轨道的短轴长为（　　）

A．mn

B．2mn

C．2

(m+r)(n+R)

D．

(m+r)(n+R)

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知椭圆

=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F₁，F₂，线段F₁F₂被点(

，0)分成3：1的两段，则椭圆的离心率为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：

（08年上虞市质检一理）已知f(x)＝1＋2x－x²，那么g(x) ＝f[f(x)](     )
(A)在区间(－2，1)上单调递增                                       (B)在(0，2)上单调递增
(C)在(－1，1)上单调递增                                           (D)在(1，2)上单调递增

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科目： 来源：不详 题型：填空题

椭圆

x2+(y+1)2

|x-2y+3|

的短轴长为______．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知椭圆焦点在x轴，中心在原点，过左焦点F₁作垂直于x轴的弦AB，使得△ABF₂为正三角形，则椭圆的离心率为（　　）

A．

B．

C．

D．

-1

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知椭圆

=1，过右焦点F作不垂直于x轴的弦交椭圆于A、B两点，AB的垂直平分线交x轴于N，则|NF|：|AB|等于（　　）

A．

B．

C．

D．

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