1．某中学将100名髙一新生分成水平相同的甲.乙两个“平行班 .每班50人．陈老师采用A.B两种不同的教学方式分别在甲.乙两个班级进行教改实验．为了解教学效果.期末考试后.陈老师对甲.乙两个班级的学生——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

1．某中学将100名髙一新生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”，每班50人．陈老师采用A、B两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班级进行教改实验．为了解教学效果，期末考试后，陈老师对甲、乙两个班级的学生成绩进行统计分析，画出频率分布直方图（如图）．记成绩不低于90分者为“成绩优秀”．

（Ⅰ）从乙班随机抽取2名学生的成绩，记“成绩优秀”的个数为ξ，求ξ=1的概率
（Ⅱ）根据频率分布直方图填写下面2×2列联表，并判断是否有95%的把握认为：“成绩优秀”与教学方式有关．

	甲班（A方式）	乙班（B方式）	总计
成绩优秀	12	4	16
成绩不优秀	38	46	84
总计	50	50	100

附：K²=$\frac{n（ad-bc）}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$

P（K²≥k）	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025
k	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024

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20．在递增等差数列{a_n}中，S_n为数列的前项和，S₇＞7，S₉＜18，则a₈的取值范围是（　　）

A．

（1，3）

B．

（1，4）

C．

（1，5）

D．

（1，6）

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科目： 来源： 题型：选择题

19．函数f（x）=sin²x+$\sqrt{3}$sinxcosx的图象的一条对称轴为（　　）

A．

x=$\frac{π}{12}$

B．

x=$\frac{π}{6}$

C．

x=$\frac{5π}{6}$

D．

x=$\frac{7π}{12}$

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科目： 来源： 题型：解答题

18．设椭圆C₁的焦点在x轴，离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，抛物线C₂的焦点在y轴上，C₁的中心和C₂的顶点均为原点，点（$\sqrt{2}$，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$）在C₁上，点（$\sqrt{2}$，-1）在C₂上．
（1）求曲线C₁、C₂的标准方程；
（2）请问是否存在过抛物线C₂的焦点F的直线l与椭圆C₁交于不同两点M、N，使得以线段MN为直径的圆过原点O？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，G为PB的中点，则三棱锥D-GAB与三棱锥P-GAC体积之比为1：1．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．

如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上异于A，B的点，VC垂直于⊙O所在的平面，且AB=4，VC=3．
（Ⅰ）若点D在△VCB内，且DO∥面VAC，作出点D的轨迹，说明作法及理由；
（Ⅱ）求三棱锥V-ABC体积的最大值，并求取到最大值时，直线AB与平面VAC所成角的大小．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cos$\frac{x}{2}$，2sin$\frac{x}{2}$-cos$\frac{x}{2}$），$\overrightarrow{b}$=（-1，1），f（x）=$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$
（I ）求函数f（x）的单调递增区间；
（II）若f（2α）=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，求$\frac{cos2α（1-tanα）}{1+tanα}$的值．

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科目： 来源： 题型：选择题

14．