11．已知函数f(x)=loga=loga的定义域并判断其奇偶性＜0成立的x的取值集合．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

11．已知函数f（x）=log_a（x+1），g（x）=log_a（1-x），（其中a＞1）
（1）求函数f（x）+g（x）的定义域并判断其奇偶性
（2）求使f（x）+g（x）＜0成立的x的取值集合．

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10．设S_n为数列{a_n}的前n项和，对任意的n∈N₊，都有S_n=2-a_n，数列{b_n}满足b₁=2a₁，b_n=$\frac{{b}_{n-1}}{1+{b}_{n-1}}$（n≥2，n∈N₊）．
（1）求证：数列{a_n}是等比数列，并求{a_n}的通项公式；
（2）求数列{b_n}的通项公式
（3）求数列{$\frac{1}{{a}_{n+2}{b}_{n}}$}的前n项和T_n．

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9．已知$\frac{3-a}{4}$和4的等比中项为$\sqrt{2}$b，且a＞1，则$\frac{2}{a-1}$$+\frac{1}{{b}^{2}}$的最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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8．在平面直角坐标系中，?ABCD的对角线所在的直线相交于（0，1），若边AB所在直线的方程为x-2y-2=0，则边AB的对边CD所在直线的方程为（　　）

A．

x-2y-4=0

B．

x-2y+6=0

C．

x-2y-6=0

D．

x-2y+4=0

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科目： 来源： 题型：解答题

7．已知a，b，c 分别是锐角△ABC三个内角A，B，C的对边，且（sin A+sin B）（a-b）=（sin C-sin B ）c，且b+c=8．
（Ⅰ）求A的值；
（Ⅱ）求△ABC面积的最大值．

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科目： 来源： 题型：填空题

6．过直线y=x+1上的一点 P 作圆（x-1）²+（y-6）²=2 的两条切线l₁，l₂，切点分别为A，B，当直线l₁，l₂ 关于直线y=x+1对称时，∠APB=60°．

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科目： 来源： 题型：填空题

5．$\frac{1}{x}$（2x-1）⁵ 的展开式中常数项为10．

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4．

给出 2017 个数：1，2，4，7，11，…，要计算这2017个数的和，现已给出了该问题的程序框图如图所示，那么框图中判断框①处和执行框②处应分别填入（　　）

A．

i≤2017？；p=p+i-1

B．

i≤2018？；p=p+i+1

C．

i≤2018？；p=p+i

D．

i≤2017？；p=p+i

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3．已知函数f（x）=lnx+$\frac{1-a}{x}$-ax
（Ⅰ）若a$＞\frac{1}{2}$，讨论函数f（x）的单调性
（Ⅱ）若f（x）=-ax有恰有一个实根，求实数a的取值范围．

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2．小明同学在篮球场上做定点投篮游戏，已知他在A区投中的概率为$\frac{3}{4}$，在B区投中的概率为$\frac{2}{3}$，在C区投中的概率为$\frac{1}{2}$，假设他在各区投篮是否投中的事件相互独立，且他在A，B，C区各投篮一次
（Ⅰ）求小明至少投中2次的概率
（Ⅱ）用随机变量η表示该同学投中次数，求η的分布列及数学期望．

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