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科目: 来源: 题型:选择题

1.sin43°cos17°+cos43°sin17°的值为(  )
A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{\sqrt{2}}{2}$C.$\frac{\sqrt{3}}{2}$D.1

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科目: 来源: 题型:填空题

20.若函数f(x)的导数f′(x)存在导数,记f′(x)的导数为fn(x).如果f(x)对任意x∈(a,b),都有fn(x)<0成立,则f(x)有如下性质:
f($\frac{{x}_{1}+{x}_{2}+…+{x}_{n}}{n}$)≥$\frac{f({x}_{1})+f({x}_{2})+…+f({x}_{n})}{n}$.其中n∈N*,x1,x2,…,xn∈(a,b).若f(x)=sinx,则fn(x)=-sinx;根据上述性质推断:当x1+x2+x3=π且x1,x2,x3∈(0,π)时,根据上述性质推断:sinx1+sinx2+sinx3的最大值为$\frac{2\sqrt{3}}{3}$.

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科目: 来源: 题型:选择题

19.若函数f(x)=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{1}{2}$ax2+x在区间(0,1)内为增函数,则实数a的取值范围是(  )
A.[2,+∞)B.(0,2)C.(-∞,2)D.(-∞,2]

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科目: 来源: 题型:选择题

18.下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是(  )
A.y=x3B.y=$\frac{1}{2}$(e-x-exC.y=lg$\frac{1+x}{1-x}$D.y=($\frac{1}{2}$)x

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科目: 来源: 题型:选择题

17.已知集合A={x∈Z|x2-16<0},B={x|x2-4x+3>0},则A∩B=(  )
A.{x|-4<x<1或3<x<4}B.{-4,-3,-2,-1,0,3,4}
C.{x|x<1或3<x<4}D.{-3,-2,-1,0}

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科目: 来源: 题型:选择题

16.已知函数$y=\sqrt{3}sinx+acosx$的最大值为2,则a的值为(  )
A.±1B.-1C.1D.不存在

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科目: 来源: 题型:选择题

15.方程cosπx=$\frac{1}{4}$x的解的个数是(  )
A.4B.6C.7D.8

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科目: 来源: 题型:选择题

14.根据下表提供的数据,由散点图可知,y与x具有较好的线性相关关系,其线性回归方程为$\widehat{y}$=-0.7x+5.25,那么表中t的值为(  )
x1234
y4.54t2.5
A.3B.3.15C.3.5D.4.5

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科目: 来源: 题型:选择题

13.若G为△ABC的重心,则(  )
A.$\overrightarrow{AG}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AC}$B.$\overrightarrow{AG}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AC}$C.$\overrightarrow{AG}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AC}$D.$\overrightarrow{AG}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AC}$

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科目: 来源: 题型:选择题

12.某种树木的底部周长的取值范围是[80,130],它的频率分布直方图如图所示,若在抽测的n株树木中,树木的底部周长小于100的树有120株,则n=(  )
A.120B.200C.300D.500

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同步练习册答案