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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．在等差数列{an}中，a1=3，其前n项和为Sn，等比数列{bn}的各项均为正数，b1=1，公比为q（q≠1），且b2+S2=12，q=$\frac{{S}_{2}}{{b}_{2}}$．
    （1）求an与bn；
    （2）证明：$\frac{1}{{S}_{1}}$+$\frac{1}{{S}_{2}}$+…+$\frac{1}{{S}_{n}}$＜$\frac{2}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$是单位向量，且$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=-$\frac{1}{2}$，若平面向量$\overrightarrow{p}$满足$\overrightarrow{p}$•$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{p}$•$\overrightarrow{b}$=-$\frac{1}{2}$，则|$\overrightarrow{p}$|=（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．2

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．设等差数列{an}满足a2=7，a4=3，Sn是数列{an}的前n项和，则使得Sn取得最大值的自然数n是（　　）
    A．4B．5C．6D．7

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．如图是某几何体的三视图，则此几何体可由下列哪两种几何体组合而成（　　）
    A．两个长方体B．两个圆柱
    C．一个长方体和一个圆柱D．一个球和一个长方体

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜π，且函数f（x）的最小正周期为$\frac{π}{2}$．
    （1）若函数f（x）在x=$\frac{π}{3}$处取到最小值-2，求函数f（x）的解析式；
    （2）若将函数f（x）图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将向左平移$\frac{π}{6}$个单位，得到的函数图象关于y轴对称，求函数f（x）的单调递增区间．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．如图是函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）图象的一部分，对不同的x1，x2∈[a，b]，若f（x1）=f（x2），有f（x1+x2）=$\sqrt{3}$，则φ的值为（　　）
    A．$\frac{π}{12}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{3}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．数列{an}满足a1=1，对任意的n∈N*都有an+1=an+n+1，则$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{2017}}$=（　　）
    A．$\frac{2016}{2017}$B．$\frac{4032}{2017}$C．$\frac{4034}{2018}$D．$\frac{2017}{2018}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知点F（1，0），直线l：x=-1，直线l′垂直l于点P，线段PF的垂直平分线交直线l′于点Q．
    （Ⅰ）求点Q的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）已知轨迹C上的不同两点M，N与P（1，2）的连线的斜率之和为2，求证：直线MN过定点．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知函数f（x）=4x-a•2x+3，x∈[-1，1]
    （Ⅰ）a=2时，求f（x）的值域；
    （Ⅱ）若f（x）≤0恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦点为F．直线l：2x-y=0交椭圆E于A，B两点．若|AF|+|BF|=6，点F到直线l的距离不小于2，则椭圆E的离心率的取值范围是（　　）
    A．（0，$\frac{\sqrt{5}}{3}$]B．[$\frac{\sqrt{5}}{3}$，1）C．[$\frac{1}{2}$，1）D．（0，$\frac{1}{2}$]

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