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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．小张同学计划在期末考试结束后，和其他小伙伴一块儿外出旅游，增长见识，旅行社为他们提供了省内的都江堰、峨眉山、九寨沟和省外的丽江古都，黄果树瀑布和凤凰古城这六个景点，由于时间和距离等原因，只能从中任取4个景点进行参观，其中黄果树瀑布不能第一个参观，且最后参观的是省内景点，则不同的旅游顺序有（　　）
    A．54种B．72种C．120种D．144种

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．己知圆C过点（$\sqrt{3}$，1），且与直线x=-2相切于点（-2，0），P是圆C上一动点，A，B为圆C与y轴的两个交点（点A在B上方），直线PA，PB分别与直线y=-3相交于点 M，N．
    （1 ）求圆C的方程：
    （II）求证：在x轴上必存在一个定点Q，使$\overrightarrow{QM}•\overrightarrow{QN}$的值为常数，并求出这个常数．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．已知正数x，y满足：$\frac{1}{x}$$+\frac{2}{y}$=1，则x+2y的最小值为（　　）
    A．10B．9C．8D．1

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足xf′（x）-1＜0，且f（1）=1，则不等式f（2x-1）＞ln（2x-1）+1的解集是（$\frac{1}{2}$，1）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．计算下面导数．各函数自变量均在定义域内．
    （1）y=$\sum_{n=0}^{∞}$$\frac{{x}^{n}}{n!}$；
    （2）y=$\sqrt{1-{x}^{2}}$；
    （3）y=arcsinx；
    （4）y=ax．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知矩阵M=$[\begin{array}{l}{2}&{3}\\{t}&{1}\end{array}]$的一个特征值为4，若点P（-1，2）在矩阵M对应的变换作用下得到点P′，求点P′的坐标．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．数列{an}中，a1=2，a2=1，$\frac{1}{{a}_{n+1}}$-$\frac{1}{{a}_{n}}$=$\frac{1}{{a}_{n}}$-$\frac{1}{{a}_{n-1}}$（n≥2，n∈N），则$\sum_{i=1}^{n}\frac{1}{{a}_{i}}$=$\frac{n（n+1）}{4}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．如图，在长方形ABCD中，对角线BD与两邻边所成的角分别为α，β则cos2α+cos2β=1．仿此，在长方体ABCD-A′B′C′D′中，下列结论正确的是（　　）
    A．若对角线BD′与面ABC，面ABB′，面BCB′所成的角为α，β，γ，则cos2α+cos2β+cos2γ=1
    B．若对角线BD′与面ABC，面ABB′，面BCB′所成的角为α，β，γ，则cos2α+cos2β+cos2γ=2
    C．若对角线BD′与三条棱AB，BC，BB′所成的角为α，β，γ，则cos2α+cos2β+cos2γ=2
    D．以上类比结论均错误．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．在数列{an}中，an+1=4an-3n2+1，a1=1，n∈N*．求an．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．求实数λ的取值范围，使不等式|$\frac{1-abλ}{aλ-b}$|＞1对满足|a|＜1，|b|＜1的一切实数a，b恒成立．

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