16．已知m.n是两条不同的直线.α.β是两个不同的平面.则下列命题中的正确的个数为( )①若m∥n.m⊥α.则n⊥α,②若m⊥α.m∥n.n∥β.则α⊥β,③若m⊥α.m⊥β.则α∥β,④若m∥α.——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

16．已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题中的正确的个数为（　　）
①若m∥n，m⊥α，则n⊥α；②若m⊥α，m∥n，n∥β，则α⊥β；
③若m⊥α，m⊥β，则α∥β；④若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥n．

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

15．在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，与AD异面的棱的条数是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

14．若直线l过点A（-1，1），B（2，-1），则l的斜率为（　　）

A．

-$\frac{2}{3}$

B．

-$\frac{3}{2}$

C．

$\frac{2}{3}$

D．

$\frac{3}{2}$

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科目： 来源： 题型：解答题

13．设函数f（x）=|x-a|．
（Ⅰ）当a=2，解不等式f（x）≥4-|x-1|；
（Ⅱ）若f（x）≤1的解集为[0，2]，$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{2n}$=a（m＞0，n＞0），求证：m+2n≥4．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．设k∈R，函数f（x）=lnx-kx．
（Ⅰ）若k=1，判断函数y=f（x）的单调性，并求函数的极值；
（Ⅱ）若f（x）无零点，求实数k的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．已知抛物线的对称轴为坐标轴，顶点是坐标原点，准线方程为x=-1，直线l与抛物线相交于不同的A，B两点．
（Ⅰ）求抛物线的标准方程；
（Ⅱ）如果$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=-4，直线l是否过定点，若过，求出该定点，若不过，试说明理由．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD四正方形，PA⊥底面ABCD，垂足为点A，PA=AB=4，点M，N分别是PD，PB的中点．
（Ⅰ）求证：PB∥平面ACM；
（Ⅱ）求证：MN⊥平面PAC；
（Ⅲ）求四面体A-BMC的体积．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．△ABC中，内角A，B，C所对的变分别是a，b，c．
（Ⅰ）求证：acosB+bcosA=c；
（Ⅱ）已知（2c-b）cosA=acosB，且b=1，c=2，求△ABC的面积．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．

某校学生会组织部分同学，用“10分制”随机调查某社区市民的幸福度．现从调查人群中随机抽取16名，如图所示的茎叶图记录了他们的幸福度分数（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶）．
（Ⅰ）指出这组数据的众数和中位数；
（Ⅱ）若幸福度低于8.0，则称该人的幸福度为“一般幸福”，幸福度不低于9.5分，则称该人的幸福度为“极幸福”．现从“一般幸福”和“极幸福”的市民中随机选取2人，列出所有选取的情况并求出至少有1人是“极幸福”的概率．

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科目： 来源： 题型：填空题

7．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≤8}\\{x≤4}\\{y≤3}\end{array}\right.$，则目标函数z=2x+3y的最大值为14．

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