6．已知Sn是数列{an}的前n项和.a1=1.a2=2.a3=3.若数列{an+an+1+an+2}是以2为公比的等比数列.则S26的值为( )A．$\frac{3}{7}$B．$\frac{3}{——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

6．已知S_n是数列{a_n}的前n项和，a₁=1，a₂=2，a₃=3，若数列{a_n+a_n+1+a_n+2}是以2为公比的等比数列，则S₂₆的值为（　　）

A．

$\frac{3（{2}^{27}-1）}{7}$

B．

$\frac{3（{2}^{27}-2）}{7}$

C．

$\frac{3（{2}^{26}-1）}{7}$

D．

$\frac{3（{2}^{26}-2）}{7}$

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科目： 来源： 题型：解答题

5．平面直角坐标系xOy中，已知动圆M过点F（1，0）且与直线x=-1相切．
（1）求动圆圆心M的轨迹C的方程；
（2）设P为曲线C上一点，曲线C在点P处的切线交y轴于点A，若△PAF外接圆面积为4π，求点P的坐标．

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科目： 来源： 题型：选择题

4．椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点是F₁、F₂，M为椭圆上与F₁、₂不共线的任意一点，I为△MF₁F₂的内心，延长MI交线段F₁F₂于点N，则|MI|：|IN|的值等于（　　）

A．

$\frac{a}{b}$

B．

$\frac{a}{c}$

C．

$\frac{b}{c}$

D．

$\frac{c}{a}$

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科目： 来源： 题型：解答题

3．求函数y=tan（$\frac{π}{2}$x+$\frac{π}{3}$）的定义域、周期性、奇偶性、单调性．

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科目： 来源： 题型：填空题

2．△ABC的内角A，B，C所对的边为a，b，c，满足2sinAsinBcosC+cos2C=1，若a²+b²=8，则边c=$\frac{2\sqrt{6}}{3}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

1．已知集合A={x|y=$\sqrt{-{x}^{2}+x+2}$}，B={y|y=2^x}，则A∩B=（　　）

A．

∅

B．

[0，2]

C．

（0，2]

D．

[-1，2]

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科目： 来源： 题型：解答题

10．若f（x）=lnx-mx．
（1）讨论方程f（x）=0的解的个数；
（2）若f（x₁）=f（x₂）=0，且x₁≠x₂，求证：ln$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$＞1．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．若f（x）=log₂$\frac{2+mx}{2-nx}$为x∈（-1，1）的奇函数．
（1）求m，n的值；
（2）若x$∈[\frac{1}{3}，\frac{1}{2}]$，f（x）＞k恒成立，求k的范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．已知函数f（x）=|x+1|-|x-2|，g（x）=x²-x+k．
（1）求f（x）的值域；
（2）?x₁∈[0，2]，?x₂∈[-1，1]，使f（x₁）≥g（x₂），求k的范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，a+c=5，b=$\sqrt{15}$，cosB=$\frac{1}{4}$．
（1）求a，c的值；
（2）求cosA的值．

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