16．某公司科技小组研发一个新项目，预计能获得不少于1万元且不多于5万元的投资收益，公司拟对研发小组实施奖励，奖励金额y（单位：万元）和投资收益x（单位：万元）近似满足函数y=f（x），奖励方案满足如下两个标准：①f（x）为单调递增函数，②0≤f（x）≤kx，其中k＞0．
（1）若$k=\frac{1}{2}$，试判断函数$f（x）=\sqrt{x}$是否符合奖励方案，并说明理由；
（2）若函数f（x）=lnx符合奖励方案，求实数k的最小值．

15．已知1是函数f（x）=ax³-3x的一个极值点，其中a为实数．
（1）求实数a的值；
（2）求函数f（x）在区间[-2，2]上的最大值．

14．已知集合A={x|1≤x≤3}，$B=\left\{{\left.{x\left|\right.\sqrt{x-1}≥1}\right\}}\right.$．
（1）求A∩B；
（2）若A∩B是集合{x|x≥a}的子集，求实数a的取值范围．

13．用系统抽样的方法从某校600名高二学生中抽取容量为20的样本，将600名学生随机编号为1～600，按编号顺序平均分为20个组（1～30号，31～60号，…，571～600号），若第1组中用抽签的方法确定抽出的号码为2，则第4组抽取的号码为92．

12．已知幂函数f（x）的图象过点（2，4），则f（3）的值是9．

11．命题“?x∈R，x²≥1”的否定是?x∈R，x²＜1．

10．如图，两条公路AP与AQ夹角A为钝角，其正弦值是$\frac{3}{5}$．甲乙两人从A点出发沿着两条公路进行搜救工作，甲沿着公路AP方向，乙沿着公路AQ方向．
（1）当甲前进5km的时候到达P处，同时乙到达Q处，通讯测得甲乙两人相距$\sqrt{58}$km，求乙在此时前进的距离AQ；
（2）甲在5公里处原地未动，乙回头往A方向行走至M点收到甲发出的信号，此时M点看P、Q两点的张角为$\frac{3π}{4}$（张角为∠QMP），求甲乙两人相距的距离MP的长．

9．已知函数$f（x）=x+\frac{a^2}{x}$，g（x）=x+lnx，其中a＞0．
（Ⅰ）当a=2时，求函数f（x）的单调递减区间；
（Ⅱ）若对任意的x₁，x₂∈[1，e]（e为自然对数的底数）都有f（x₁）≥g（x₂）成立，求实数a的取值范围．

8．已知函数f（x）=2x³-3x²-ax+8，在x=-1处取得极值．
（Ⅰ）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间[-3，3]上的最大值和最小值．

7．某种产品的以往各年的宣传费用支出x（万元）与销售量t（万件）之间有如下对应数据

x	2	4	5	6	8
t	4	3	6	7	8

（1）试求回归直线方程；
（2）设该产品的单件售价与单件生产成本的差为y（元），若y与销售量t（万件）的函数关系是$y=-\frac{1}{32000}{t}^{2}-\frac{1}{t}+\frac{103}{80}$（0＜t＜30），试估计宣传费用支出x为多少万元时，销售该产品的利润最大？（注：销售利润=销售额-生产成本-宣传费用）
（参考数据与公式：$\sum_{i=1}^{5}{{x}_{i}}^{2}=145$，$\sum_{i=1}^{5}{x}_{i}{t}_{i}$=156，b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n\overline{{x}^{2}}}$）