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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．已知正实数m，n满足m+n=3，则mn的最大值为$\frac{9}{4}$．

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    15．已知α∈（$\frac{π}{2}$，π），sinα=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，则cosα=$-\frac{2\sqrt{5}}{5}$；tan2α=$-\frac{4}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．若实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{y≥0}\\{x+y≤4}\end{array}\right.$则z=2x+y的最大值是8．

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    13．若数列{an}满足：a1=1，an+1=$\frac{1}{2}$an（n∈N*），则an=$\frac{1}{{2}^{n-1}}$；数列{an}的前n项和Sn=2-21-n．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．已知函数f（x）是周期为2的偶函数，当0＜x＜1时，f（x）=log0.5x，则（　　）
    A．f（$\frac{7}{5}$）＜f（$\frac{4}{3}$）＜f（-$\frac{1}{2}$）B．f（$\frac{4}{3}$）＜f（-$\frac{1}{2}$）＜f（$\frac{7}{5}$）C．f（$\frac{4}{3}$）＜f（$\frac{7}{5}$）＜f（-$\frac{1}{2}$）D．f（-$\frac{1}{2}$）＜f（$\frac{4}{3}$）＜f（$\frac{7}{5}$）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sinx+cosx，将f（x）图象上所有点的横坐标都变化到原来的2倍（纵坐标不变）得到函数g（x）的图象，那么g（x）的周期是4π，值域是[-2，2]，含原点的递增区间是[$-\frac{4π}{3}$，$\frac{2π}{3}$]．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．已知i为虚数单位，若$\frac{2+i}{z}$=1-i，则复数z的共轭复数为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$+$\frac{3}{2}$iB．$\frac{1}{2}$-$\frac{3}{2}$iC．$\frac{\sqrt{2}}{2}$+$\frac{3\sqrt{2}}{2}$iD．$\frac{\sqrt{2}}{2}$-$\frac{3\sqrt{2}}{2}$i

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．设△ABC的内角A、B所对的边长分别为a、b，若$\frac{a}{cosB}$=$\frac{b}{cosA}$，则该三角形的形状为等腰或直角三角形．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知数列{an}的各项都为正数，且对任意的正整数n，都有an2=2Sn-an，其中Sn是数列{an} 的前n 项和．
    （Ⅰ）求数列{an} 的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=3n+（-1）n-1 λ•2an （ λ 为非零整数），试确定λ 的值，使得对任意正整数n，都有bn+1＞bn成立．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）=ex-x2-1，x∈R．
    （1）求函数的图象在点（0，f（0））处的切线方程；
    （2）当x∈R时，求证：f（x）≥x2+x；
    （3）若f（x）＞kx对任意的x∈（0，+∞）恒成立，求实数k的取值范围．

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