16．在数列{an}中.an+1=an+1.n∈N*.则数列的通项可以是( )A．an=-n+1B．an=n+1C．an=2nD．an=n2——青夏教育精英家教网—

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16．在数列{a_n}中，a_n+1=a_n+1，n∈N^*，则数列的通项可以是（　　）

A．

a_n=-n+1

B．

a_n=n+1

C．

a_n=2ⁿ

D．

a_n=n²

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15．已知数列{a_n}为等比数列，且a₂=1，a₅=27，{b_n}为等差数列，且b₁=a₃，b₄=a₄．
（I）分别求数列{a_n}，{b_n}的通项公式．
（II）设数列{b_n}的前n项和为S_n，求数列{$\frac{2}{{S}_{n}}$}的前n项和T_n．

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14．已知函数f（x）=cos²x-sin²x+2$\sqrt{3}$sinxcosx．
（I）求f（x）的最小正周期．
（II）求f（x）在区间[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{3}$]上的最大值和最小值．

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13．

如图，在△ABC中，∠C=45°，D是BC边上的一点，且AB=7，AD=5，BD=3，则∠ADC的度数为30°，AC的长为$\frac{5\sqrt{6}}{2}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

12．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₁=1，a_n+1=2S_n+1（n∈N^*），则a₂=3，通项公式a_n=3^n-1．

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11．若实数x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y-1≤0}\\{y≥-1}\end{array}\right.$，则z=2x+y的最大值为3．

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10．若点A（4，0）与点B（0，2）关于直线l对称，则直线l的斜率为2．

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9．在△ABC中，三个内角A，B，C的对应边分别为a，b，c，且C=$\frac{π}{3}$，c=$\sqrt{3}$．当$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$取得最大值时，$\frac{b}{a}$的值为（　　）

A．

1+$\frac{\sqrt{3}}{2}$

B．

$\frac{3}{2}$+$\sqrt{2}$

C．

2-$\sqrt{3}$

D．

2+$\sqrt{3}$

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8．《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则该竹子最上面一节的容积的升数为（　　）

A．

$\frac{13}{22}$

B．

$\frac{37}{33}$

C．

$\frac{47}{44}$

D．

$\frac{67}{66}$

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7．将函数y=2sin（x-$\frac{π}{6}$）图象上所有点的横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍（纵坐标不变），再将得到的图象向左平移$\frac{π}{3}$个单位长度后，所得图象的一条对称轴方程为（　　）

A．

x=$\frac{π}{4}$

B．

x=$\frac{π}{8}$

C．

x=-$\frac{π}{4}$

D．

x=-$\frac{π}{2}$

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