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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．函数$f（x）=lnx+\frac{k}{x}，k∈R$．若曲线y=f（x）在点（e，f（e））处的切线与直线x-2=0垂直，求f（x）的单调递减区间和极小值（其中e为自然对数的底数）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．若函数f（x）=ex（x2-2x+a）-x恒有两个零点，则a的取值范围是（-$∞，1+\frac{1}{e}$）．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．如图，60°的二面角的棱上有A，B两点，直线AC，BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于AB．已知AB=4，AC=6，BD=8，则CD的长为（　　）
    A．$\sqrt{17}$B．7C．2$\sqrt{17}$D．9

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．复数z满足z=i2017，则z的共轭复数$\overline{z}$的虚部是（　　）
    A．-1B．1C．0D．i

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．已知不等式ax2+bx-1＜0的解集为{x|-1＜x＜2}．
    （1）计算a、b的值；
    （2）求解不等式x2-ax+b＞0的解集．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．给出下列四个命题：
    ①f（x）=sin（2x-$\frac{π}{4}$）的对称轴为x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{3π}{8}$，k∈Z；
    ②函数f（x）=sinx+$\sqrt{3}$cosx的最大值为2；
    ③函数f（x）=sinxcosx-1的周期为2π；
    ④函数f（x）=sin（x+$\frac{π}{4}$）在[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上是增函数．
    其中正确命题的个数是2．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．在一次数学考试中，第22题和第23题为选做题，规定每位考生必需且只需在其中选做一题．设甲、乙、丙3名考生选做每道题的可能性均为$\frac{1}{2}$，且各人的选择相互之间没有影响．
    （Ⅰ）求甲、乙2名考生至少有1人选做第23题的概率；
    （Ⅱ）设这3名考生中选做第22题的人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望E（ξ）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．已知定义在R上的可导函数f（x）的导函数为f′（x），满足f′（x）＜f（x），且f（0）=1，则不等式f（x）＜ex的解集为（0，+∞）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．若根据5名儿童的年龄x（岁）和体重y（kg）的数据用最小二乘法得到用年龄预报体重的回归方程是y=2x+7，已知这5名儿童的年龄分别是3，5，2，6，4，则这5名儿童的平均体重是15kg．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．已知m∈R，复数（m2+m）+（m2-m）i是纯虚数，则m=-1．

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