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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．在平面直角坐标系xOy中，曲线y=x2-6x+1与坐标轴的交点都在圆C上．
    （1）求圆C的方程；
    （2）若圆C与直线x-y+a=0交于A，B两点，且OA⊥OB，求a的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$，其中$\overrightarrow{a}$=（2cosx，-$\sqrt{3}$sin2x），$\overrightarrow{b}$=（cosx，1），x∈R．
    （1）求函数y=f（x）的单调递减区间；
    （2）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，f（A）=-1，a=$\sqrt{7}$且向量$\overrightarrow{m}$=（3，sinB）与$\overrightarrow{n}$=（2，sinC）共线，求边长b和c的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．某校高二年级有男生105人，女生126人，教师42人，用分层抽样的方法从中抽取13人，进行问卷调查，设其中某项问题的选择支为“同意”，“不同意”两种，且每人都做了一种选择，下面表格中提供了被调查人答卷情况的部分信息．
     同意 不同意  合计
     教师 1  
     女生  4 
     男生  2 
    （1）请完成此统计表；
    （2）试估计高二年级学生“同意”的人数；
    （3）从被调查的女生中选取2人进行访谈，求选到的两名学生中，恰有一人“同意”一人“不同意”的概率．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．小李去上班可以搭同事的顺风车，同事经过小李家门口的时间是8：00且只等小李5分钟，小李在7：55到8：20到家门口，小李可以搭上顺风车的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．已知函数f（x）=x2+f′（2）（lnx-x），则f′（-$\frac{1}{2}$）=-9．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．计算${∫}_{0}^{1}$（ex+1）dx=（　　）
    A．2eB．e+1C．eD．e-1

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知集合A={x|3≤3x≤27}，B={x|log2（2x-1）＞1}．
    （Ⅰ）分别求A∩B，（∁RB）∪A；
    （Ⅱ）已知集合C={x|1＜x＜a}，若C⊆A，求实数a的取值集合．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f（x）=x3+mx2+nx-2的图象在点（-1，f（-1））处的切线方程为9x-y+3=0．
    （1）求函数y=f（x）的解析式和单调区间；
    （2）若函数f（x）（x∈[0，3]）的值域为A，函数f（x）（x∈[a，a+$\frac{3}{2}$]）的值域为B，当B⊆A时，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．在三角形ABC中，∠B=$\frac{π}{3}$，AB=1，BC=2，点D在边AC上，且$\overrightarrow{AD}$=λ$\overrightarrow{AC}$，λ∈R．若$\overrightarrow{BD}$•$\overrightarrow{BC}$=2，则λ=$\frac{1}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．已知集合A={x|（x-1）（x+2）＞0}，集合B={x|1＜2x+1＜4}，则A∩B等于（　　）
    A．（-2，1）B．（-2，0）C．（0，1）D．（1，$\frac{3}{2}$）

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