20．$设α.β都为锐角.sinα=\frac{1}{3}.cosβ=\frac{4}{5}.则sin$=$\frac{4+6\sqrt{2}}{15}$．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

20．$设α，β都为锐角，sinα=\frac{1}{3}，cosβ=\frac{4}{5}，则sin（α+β）$=$\frac{4+6\sqrt{2}}{15}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

19．在△ABC中tanA+tanB=1-tanAtanB则∠A+∠B等于（　　）

A．

$\frac{π}{6}$

B．

$\frac{π}{4}$

C．

$\frac{π}{3}$

D．

$\frac{π}{2}$

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科目： 来源： 题型：选择题

18．cos390°的值为（　　）

A．

$-\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

D．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目： 来源： 题型：解答题

17．已知点A（2，3），B（6，1），O为坐标原点，P为x轴上一动点．
（Ⅰ）若$\overrightarrow{AP}$⊥$\overrightarrow{BP}$，求点P的坐标；
（Ⅱ）$当\overrightarrow{AP}•\overrightarrow{BP}取最小值时，求向量\overrightarrow{AP}与\overrightarrow{BP}的夹角的余弦值$．

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科目： 来源： 题型：选择题

16．若|$\overrightarrow{AB}$|=4，|$\overrightarrow{AC}$|=$\sqrt{3}$，向量$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{CA}$的夹角为$\frac{π}{3}$，则$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=（　　）

A．

$2\sqrt{3}$

B．

$-2\sqrt{3}$

C．

D．

-6

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科目： 来源： 题型：解答题

15．已知不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-y+6≥0}\\{x+y≥0}\\{x≤3}\end{array}\right.$．
（1）求此不等式组表示的平面区域的面积；
（2）求z₁=2x-3y的最大值；
（3）求${z_2}=\frac{y+3}{x+1}$的取值范围．

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科目： 来源： 题型：选择题

14．若函数f（x）=3a^x-k+1（a＞0，且a≠1）过定点（2，4），且f（x）在定义域R内是增函数，则函数g（x）=log_a（x-k）的图象是（　　）

A．