10．下列命题中，真命题的个数是（　　）
①函数y=sinx，其导函数是偶函数；
②“若x=y，则x²=y²”的逆否命题；
③“x≥2”是“x²-x-2≥0”成立的必要不充分条件；
④命题p：“p：?x₀∈R，x₀²-x₀+1＜0，则命题p的否定是：“?x∈R，x²-x+1≥0”

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

9．已知函数f（x）=x³+ax²+bx+c在x=-$\frac{2}{3}$，x=1处都取得极值
（1）求a，b的值与函数f（x）的单调递减区间；
（2）若对x∈[-1，2]，不等式f（x）＜c²恒成立，求c的取值范围．

8．命题p：?x₀＞0，x₀²-2x₀-3=0，则命题￢p是（　　）

	A．	?x0≤0，x02-2x0-3=0		B．	?x0＞0，x02-2x0-3=0
	C．	?x0≤0，x02-2x0-3≠0		D．	?x0＞0，x02-2x0-3≠0

7．已知函数f（x）=ax-1-lnx（a∈R）
（1）讨论函数f（x）极值点的个数，并说明理由
（2）若?x＞1，xf（x）＜ax²-ax+a恒成立，求a的最大整数值．

6．从某高中随机选取5名高一男生，其身高和体重的数据如表所示：

身高x（cm）	160	165	170	175	180
身高y（kg）	63	66	70	72	74

根据上表可得回归直线方程$\widehat{y}$=0.56x+$\widehat{a}$据此模型预报身高为172cm的高一男生的体重为（　　）

A．

70.09

B．

70.12

C．

70.55

D．

71.05

5．已知a，b∈R，i是虚数单位，若a+i=2-bi，则|a+bi|=$\sqrt{5}$．

4．若f′（x）为定义在R上的函数f（x）的导函数，且y=3^f′（x）的图象如图所示，则y=f（x）的单调递增开区间是（-∞，3）．

3．（1）证明不等式e^x≥x+1
（2）若存在x∈（0，+∞），使不等式$\frac{2x-m}{{e}^{x}-x}$＞x成立，求m的取值范围
（3）设P，Q分别是函数y=lnx与y=e^x图象上的动点，试证明|PQ|$≥\sqrt{2}$．

2．如图所示，以向量$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{b}$为边作?AOBD，又$\overrightarrow{BM}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{CN}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{CD}$，用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$表示$\overrightarrow{OM}$、$\overrightarrow{ON}$、$\overrightarrow{MN}$．

1．化简：$\frac{sin（4π-α）cos（\frac{9π}{2}+α）}{sin（\frac{11π}{2}+α）cos（2π-α）}$-$\frac{tan（5π-α）}{sin（3π-α）sin（\frac{π}{2}+α）}$．