20．(理)已知圆C:x2+y2-2x=1.直线l:y=k(x-1)+1.则l与C的位置关系是( )A．相交且可能过圆心B．相交且一定不过圆心C．一定相离D．一定相切——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

20．（理）已知圆C：x²+y²-2x=1，直线l：y=k（x-1）+1，则l与C的位置关系是（　　）

	A．	相交且可能过圆心		B．	相交且一定不过圆心
	C．	一定相离		D．	一定相切

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科目： 来源： 题型：解答题

19．在平面直角坐标系xOy中，已知以M为圆心的圆M：x²+y²-12x-14y+60=0及其上一点A（2，4）．
（1）设圆N与x轴相切，与圆M外切，且圆心N在直线x=6上，求圆N的标准方程；
（2）设平行于OA的直线l与圆M相交于B，C两点，且BC=OA，求直线l的方程．

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18．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的渐近线方程为y=±2$\sqrt{2}$x，则该双曲线的离心率为（　　）

A．

$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$

B．

$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

C．

D．

$\sqrt{5}$

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17．已知函数f（x）=alnx+$\frac{2{a}^{2}}{x}$+x．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）若f（x）≥0，求实数a的取值范围．

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16．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{6}}{3}$，且经过点（0，1）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线l与椭圆C交于A，B两点，坐标原点O到直线l的距离为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，求△AOB面积的最大值．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．已知函数f（x）=alnx+$\frac{2{a}^{2}}{x}$+x，a≠0
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）当a∈（-∞，0）时，记函数f（x）的最小值为g（a），求证：g（a）≤$\frac{1}{2}$e²．

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科目： 来源： 题型：填空题

14．已知函数f（x）=e^x-1，g（x）=ln（x+1），直线l与y=f（x）的图象相切，与y=g（x）的图象也相切，则直线的l方程是y=x．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．已知函数f（x）=sin²x-$\sqrt{3}$sinxcosx+$\frac{1}{2}$，g（x）=mcos（x+$\frac{π}{3}$）-m+2．若对任意的x₁，x₂∈[0，π]，均有f（x₁）≥g（x₂），求m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

12．在三角形ABC的内角A、B、C的对应边分别是a、b、c，已知a=2，b+c=7，cosB=-$\frac{1}{4}$，则b4．