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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．已知点P为圆（x-2）2+y2=1上的点，直线l1为y=$\frac{\sqrt{2}}{2}$x，l2为y=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$x，P到l1、l2的距离分别为d1、d2，那么d1d2的最小值为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{9}$D．$\frac{1}{6}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．已知F1，F2是双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的左右焦点，P为双曲线右支上一点，PF1与以原点为圆心a为半径的圆相切，切点为M，若$\overrightarrow{OM}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{O{F}_{1}}+\overrightarrow{OP}$），那么该双曲线的离心率为（　　）
    A．$\sqrt{5}$B．$\frac{\sqrt{5}}{2}$C．$\frac{\sqrt{10}}{2}$D．$\sqrt{5}$-1

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知$\overrightarrow a$=（x-$\sqrt{2}$，y），$\overrightarrow b$=（x+$\sqrt{2}$，y）．动点M（x，y）满足$|{\overrightarrow a}|+|{\overrightarrow b}|$=2$\sqrt{3}$
    （1）求点M的轨迹C的方程；
    （2）直线l与C交于A，B两点，坐标原点O到l得距离为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，求△ABO面积的最大值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．已知三棱锥A-BCD中，△ABC是等腰直角三角形，且AC⊥BC，BC=2，AD⊥平面BCD，AD=1．
    （1）求证：平面ABC⊥平面ACD；
    （2）若E为AB中点，求点A到平面CED的距离．
    （3）求三棱锥A-BCD的外接球的体积（球体积公式V=$\frac{4}{3}π{R^3}$．R为球的半径）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．设函数f（x）=log0.5x+log0.5（1-x）．
    （1）求f（x）的定义域；
    （2）指出f（x）的单调递减区间（不必证明）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．三角形ABC中，BC=4，且$AB=\sqrt{3}AC$，则三角形ABC面积最大值为$4\sqrt{3}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．已知锐角△ABC的外接圆半径为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$BC，且AB=2$\sqrt{2}$，AC=3，则BC=（　　）
    A．$\sqrt{29}$B．$\sqrt{5}$C．2D．5

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知$2sin\frac{x}{2}-cos\frac{x}{2}=0$．
    （1）求tanx；
    （2）求$\frac{cos2x}{{\sqrt{2}cos（{\frac{π}{4}+x}）sinx}}$的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．三角形ABC中，BC=4，且sinAcotB+cosA=$\sqrt{3}$，则三角形ABC面积最大值为4$\sqrt{6}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．已知$0＜α＜\frac{π}{2}，\frac{π}{2}＜β＜π$，$cos（α+\frac{π}{4}）=\frac{1}{3}$，$sin（\frac{β}{2}+\frac{π}{4}）=\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，则$cos（α-\frac{β}{2}）$=（　　）
    A．$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{{\sqrt{6}}}{9}$D．$-\frac{{\sqrt{6}}}{9}$

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