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科目: 来源: 题型:选择题

10.抛物线y2=4x的焦点为F,抛物线上一点M在其准线上的射影为N,若∠NMF=$\frac{2π}{3}$,则M点的横坐标系是(  )
A.$\frac{1}{4}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{2}{3}$D.$\frac{3}{4}$

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科目: 来源: 题型:选择题

9.已知集合A={x|$\frac{x-3}{x-2}$>0},B={x||x-1|≤2},则A∩B=(  )
A.(-∞,-1)∪[2,3)B.[-1,2)C.(-∞,-1)∪[2,3)∪(3,+∞)D.(-∞,-1)∪(3,+∞)

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科目: 来源: 题型:解答题

8.设函数f(x)=sinx+cos(x+$\frac{π}{6}$),x∈R
(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期及其在区间[0,$\frac{π}{2}$]上的值域;
(Ⅱ)记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若f(A)=$\frac{\sqrt{3}}{2}$,且a=$\frac{\sqrt{3}}{2}b$,求角B的大小.

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科目: 来源: 题型:解答题

7.如图所示,在四棱锥P-ABCD中,AB⊥平面PAD,AB∥CD,PD=AD,E是PB的中点,F是CD上的点且DF=$\frac{1}{2}$AB,PH为△PAD中AD边上的高.
(Ⅰ)证明:EF∥平面PAD;
(Ⅱ)若PH=1,AD=$\sqrt{2}$,FC=2,求三棱锥E-BCF的体积.

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6.设数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,an+1=Sn+1,等差数列{bn}中,b1=a1,b2=2a2
(Ⅰ)求数列{an},{bn}的通项公式;
(Ⅱ)求数列{an•bn}的前n项和Tn

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科目: 来源: 题型:填空题

5.已知x>0,y>0,且$\frac{2}{x}$+$\frac{1}{y}$=1,若x+2y≥a恒成立,则实数a的范围为(-∞,8].

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科目: 来源: 题型:选择题

4.由抛物线y=$\frac{1}{2}$x2与直线y=x+4所围成的封闭图形的面积为(  )
A.15B.16C.17D.18

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科目: 来源: 题型:选择题

3.已知函数f(x)=(2+x)2-3x,则f′(1)为(  )
A.6B.0C.3D.7

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科目: 来源: 题型:选择题

2.由曲线y=$\sqrt{2x}$,直线y=x-4及y轴所围成的封闭图形的面积为(  )
A.$\frac{40}{3}$B.$\frac{64}{3}$C.16$\sqrt{2}$D.32

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科目: 来源: 题型:选择题

1.在空间直角坐标系Oxyz中,点A(1,1,1),B(1,1,0),C(0,0,1),则△ABC为(  )
A.直角三角形B.等腰直角三角形C.正三角形D.钝角三角形

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同步练习册答案