10．已知复数x=（a+i）（1-i），a∈R，i是虚数单位，且x=$\overline{x}$，则a=（　　）

A．

0

B．

1

C．

-1

D．

-2

9．已知函数f（x）=log_a（x+b），g（x）=kx（k∈R且k≠0），若y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为x-y-1=0．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）若函数y=f（x）与y=g（x）的图象无公共点，试求实数k的取值范围；
（Ⅲ）若存在两个实数x₁、x₂且x₁≠x₂，满足f（x₁）=g（x₁），f（x₂）=g（x₂），求证：x₁x₂＞e²．

8．已知边长为2的正方形ABCD的四个顶点在球O的球面上，球O的表面积为64π，则四棱锥O-ABCD的体积为$\frac{4\sqrt{14}}{3}$．

7．已知抛物线C：y²=8x的焦点为F，准线为1，Q是直线l上的一点，P是直线QF与C的一个交点，若$\overrightarrow{QF}$=4$\overrightarrow{PF}$，则△POF（O为坐标原点）的面积为（　　）

A．

2

B．

2$\sqrt{3}$

C．

$\sqrt{2}$

D．

2$\sqrt{2}$

6．在直角坐标系中，若不等式组$\left\{\begin{array}{l}{y≥0}\\{y≤x}\\{y≤k（x-1）-1}\end{array}\right.$表示一个三角形区域，则实数k的取值范围是（　　）

A．

（-∞，-1）

B．

（-1，2）

C．

（-∞，-1）∪（2，+∞）

D．

（2，+∞）

5．将函数f（x）=2sin（x$+\frac{π}{4}$）的图象上各点的横坐标缩小为原来的$\frac{1}{2}$（纵坐标不变），再向右平移φ（φ＞0）个单位后得到的图象关于直线x=$\frac{π}{2}$对称，则φ的最小值是（　　）

A．

$\frac{π}{4}$

B．

$\frac{π}{6}$

C．

$\frac{3}{4}π$

D．

$\frac{3}{8}π$

4．已知$\frac{1-cos2α}{sinα•cosα}$=2，tan（α-β）=$\frac{1}{2}$，则tanβ=（　　）

A．

3

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{3}{5}$

D．

$-\frac{9}{8}$

3．满足z（2+i）=2-i（i为虚数单位）的复数z在复平面内对应的点所在象限为（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

2．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂，上顶点为B，Q点坐标为（3，0），且$\overrightarrow{{F}_{1}B}$•$\overrightarrow{QB}$=0，2$\overrightarrow{{F}_{1}{F}_{2}}$+$\overrightarrow{Q{F}_{1}}$=0．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过定点P（0，2）的直线l与椭圆C交于M，N两点（M在P，N之间），设直线l的斜率为k（k＞0），在x轴上是否存在点A（m，0），使得以AM，AN为邻边的平行四边形为菱形？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由．

1．已知P（x，y）为区域$\left\{\begin{array}{l}{{y}^{2}-{x}^{2}≤0}\\{0≤x≤a}\end{array}\right.$内的任意一点，其中a＞0，当该区域的面积为4时，z=2x-y的最大值是（　　）

A．

6

B．

0

C．

2

D．

2$\sqrt{2}$