20．设$\overrightarrow{a}$=(x.2).$\overrightarrow{b}$=.当$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

20．设$\overrightarrow{a}$=（x，2），$\overrightarrow{b}$=（x-2，2x），当$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$最小时，cos＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$＞的值为（　　）

A．

-$\frac{\sqrt{65}}{65}$

B．

C．

D．

-1

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科目： 来源： 题型：选择题

19．函数f（x）=（$\frac{1}{2}$）^x，则f（log₂$\sqrt{5}$）=（　　）

A．

B．

$\frac{\sqrt{5}}{5}$

C．

$\sqrt{15}$

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

18．设集合P={（x，y）|y=x²}，Q={（x，y）|y=2x+3}，则P∩Q=（　　）

A．

{-1，3}

B．

{（-1，1），（3，9）}

C．

{1，-3}

D．

∅

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科目： 来源： 题型：解答题

17．设函数f（x）=ax+（x+1）ln（x+1）．
（1）a=0时，求f（x）的单调递减区间；
（2）当a≥-1时，对任意的x≥1，有f（x）≥3成立，求a的取值范围；
（3）讨论函数f（x）正数零点的个数．

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科目： 来源： 题型：填空题

16．设两个非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足：（$\sqrt{2}$$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{b}$，且集合A={x|x²+（|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow{b}$|）x+|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow{b}$|=0}是单元素集合，则＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$＞=$\frac{π}{4}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

15．设max{a，b}表示a，b两实数中的较大者，当-π＜x＜π时，则不等式max{sinx，cosx}＜max{1-$\sqrt{3}$sinx，1-$\sqrt{3}$cosx}的解集为（　　）

A．

（-π，$\frac{3π}{4}$]∪[$\frac{π}{4}$，π）

B．

（-π，0）∪（$\frac{π}{4}$，π）

C．

（-π，0）∪（$\frac{π}{2}$，π）

D．

（-π，-$\frac{3π}{4}$]∪[$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$]

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科目： 来源： 题型：选择题

14．已知φ：$\frac{x-1}{x+2}$≤0，ξ：使函数f（x）=lg（3-x）（x+a）有意义的x，若φ是ξ的充分不必要条件，则a的取值范围是（　　）

A．

a≥-1

B．

a≥-2

C．

a≥2

D．

a≥3

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科目： 来源： 题型：选择题

13．设正项等比数列{a_n}满足：a_n•a_n+1=4ⁿ⁺⁶，则a₁₀₀=（　　）

A．

2²¹¹

B．

（$\sqrt{2}$）²¹¹

C．

4²¹¹

D．

2¹⁰⁵

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科目： 来源： 题型：选择题

12．下列命题中假命题是（　　）

	A．	?x，y∈R，使sin（x+y）=sinx+siny成立
	B．	?x∈R，使（x-1）²≤0成立
	C．	x+y＞2且xy＞1是x＞1且y＞1成立的充要条件
	D．	?x∈R，使2x²-2x+1＞0成立

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科目： 来源： 题型：选择题

11．将函数y=cosx的图象向左平移N个单位（N＞0），得到的函数图象关于点（$\frac{π}{3}$，0）成中心对称，则N的最小值为（　　）

A．

$\frac{π}{6}$

B．

$\frac{π}{4}$

C．

$\frac{π}{3}$

D．

$\frac{π}{2}$

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